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• 1.问题描述
• 2.问题分析
• 3.算法设计
• 4.完整的程序

1．问题描述

假设银行一年整存零取的月息为0.63%。现在某人手中有一笔钱，他打算在今后5年中的每年年底取出1000元，到第5年时刚好取完，请算出他存钱时应存入多少。

2．问题分析

根据题意，可以从第5年向前推算。已知“在今后5年中的每年年底取出1000元，这样到第5年的时候刚好可以取完”，因此，第5年年底会取出1000元，则可以计算出第5年年初在银行中所存的钱数为：

第5年年初存款数=1000/（1+12×0.0063）

据此推算出第4年、第3年直至第1年年初的银行存款数如下：

第4年年初存款数=（第5年年初存款数+1000）/（1+12×0.0063）

第3年年初存款数=（第4年年初存款数+1000）/（1+12×0.0063）

第2年年初存款数=（第3年年初存款数+1000）/（1+12×0.0063）

第1年年初存款数=（第2年年初存款数+1000）/（1+12×0.0063）

将推导过程用表格表示出来，如图所示。

3．算法设计

根据上述分析，从第5年年初开始向前递推就可求出这个人应该在银行中存钱的钱数。因此可以使用for循环语句，循环4次，每次循环都在上一次的基础上加上1000，再除以（1+12×0.0063）。

4．完整的程序

根据上面的分析，编写程序如下：

%%time
# 最佳存款方案

if __name__=="__main__":
    i = 0
    money = 0.0
    while i < 5:
        money = (money + 1000)/(1 + 0.0063 * 12)
        i += 1
    print("应该存入钱数为：%0.2f" %money)                           # 结果保留两位小数

应该存入钱数为：4039.44
CPU times: user 125 µs, sys: 0 ns, total: 125 µs
Wall time: 118 µs