思路1

由于20²²太大，用double来存储，即(5+20²² % 7) % 7即可

        int num = 5;
        int t = (int)(Math.pow(20,22)%7);
        num +=t;
        num%=7;
        System.out.println(num+1);

思路2

你需要知道 (a * b ) % p = a % p * b % p

		Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int num = 1;
        for(int i = 1; i <= 22; i++)
        // (a * b ) % p = a % p * b % p
        // 这里再加上一个%p是担心 乘积会溢出
          num = (num %7 * 20 % 7) % 7;
        num = (num + 5) % 7 ;
        System.out.println(num+1);
        scan.close();

思路3

java中有一个类是专门用来进行大整数运算的:BigInteger

import java.math.BigInteger;
import java.text.SimpleDateFormat;
import java.time.LocalDate;
import java.util.*;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        BigInteger res = new BigInteger("5");
        BigInteger product = new BigInteger("20");
        BigInteger twenty_two  = new BigInteger("22");
        BigInteger seven = new BigInteger("7");
        //等同于 (20 ^22^ % 7 + 5)%7
        int i = product.modPow(twenty_two, seven)
        .add(res).mod(seven).intValue();
        System.out.println(i+1);
    }
}