一、B比特的二进制数可以表示的范围

无符号整数：0~2^B-1
有符号整数：-2^B-1~2^B-1-1

二、有符号数（补码）与十进制数之间的转换

D：十进制数
B：二进制数a_B-1a_B-2···a₁a₀的位数
a_B-1:符号位

三、符号位拓展

在使用vivado的ip核时，AXI4接口的tdata端口位宽往往以字节（8 bit）为单位，此时往往需要补符号位即符号位拓展。
正数：整数高位补0，小数低位补0
负数补码：整数高位补1，小数低位补0

四、signed声明

1.有/无符号数的加法器和乘法器的结构相同，signed的真正作用是决定如何对操作数扩位的问题。

2.任何运算中，不能将有符号数和无符号数混用。必须保证全为有符号变量或者是无符号变量，如果至少存在1个无符号变量，那么整个表达式的运算过程会被当作无符号数运算。

五、FIR 滤波器输出位宽

• 全精度输出位宽
  
  A_w：全精度输出位宽
  D_w：输入数据位宽
  B：由于滤波器的乘加运算而增加的位宽
• 公式中B的计算方法
  
  N：滤波器系数的个数
  a_n：滤波器的第n个系数
  对滤波器的系数取绝对值之后求和，计算最少用多少位无符号二进制数来表示这个和。
  这样计算可以得到固定系数的滤波器的真实最大位增长。