电容充电速度

news2024/12/29 10:15:43

对电容充电的过程中，电容器充电的电压为u_{c}=E*(1-e^{-\frac{t}{R*C}})，求电容器的充电速度\frac{du_{c}}{dt}。

\frac{du_{c}}{dt}={(E*(1-e^{-\frac{t}{R*C}}))}'={E*(1-e^{-\frac{t}{R*C}})}'

={E*[0-e^{-\frac{t}{R*C}}}*(-\frac{t}{R*C})']

=-E*e^{-\frac{t}{R*C}}*(-\frac{1}{R*C})

=\frac{E}{R*C}*e^{-\frac{t}{R*C}}

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