涉及知识点：打表
题目描述
数独是一种填数字游戏，英文名叫 Sudoku，起源于瑞士，上世纪 70 年代由美国一家数学逻辑游戏杂志首先发表，名为 Number Place，后在日本流行，1984 年将 Sudoku 命名为数独，即 “独立的数字” 的缩写，意思是 “在每一格只有一个数字”。
2004 年，曾任中国香港高等法院法官的高乐德 (Wayne Gould) 把这款游戏带到英国，成为英国流行的数学智力拼图游戏。
玩家需要根据 9×99 \times 99×9 盘面上的已知数字，推理出所有剩余位置的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线九宫格内的数字包含有 1-9 的数字，且不重复。
现在给你一个数独，请你解答出来。每个数独保证有且只有一个解。
输入描述:
输入仅一组数据，共 9 行 9 列，表示初始数独（其中 0 表示数独中的空位）。
输出描述:
输出共 9 行 9 列，表示数独的解。 注意⾏末没有空格。
示例1
输入
5 3 0 0 7 0 0 0 0 6 0 0 1 9 5 0 0 0 0 9 8 0 0 0 0 6 0 8 0 0 0 6 0 0 0 3 4 0 0 8 0 3 0 0 1 7 0 0 0 2 0 0 0 6 0 6 0 0 0 0 2 8 0 0 0 0 4 1 9 0 0 5 0 0 0 0 8 0 0 7 9
输出
5 3 4 6 7 8 9 1 2 6 7 2 1 9 5 3 4 8 1 9 8 3 4 2 5 6 7 8 5 9 7 6 1 4 2 3 4 2 6 8 5 3 7 9 1 7 1 3 9 2 4 8 5 6 9 6 1 5 3 7 2 8 4 2 8 7 4 1 9 6 3 5 3 4 5 2 8 6 1 7 9
想法：
本来我以为只要处理了行冲突和列冲突，九宫格冲突就自然而然可以消除了，其实是不行的，有点想当然了，又没去验证，直接这么写了。还有就是之前的写法中递归dfs函数那里，感觉写错了。我想写的是找出数独中没填的然后去填，但是这种写法遇到已经填了的格子的话就会直接结束，而不会再去找没填的空格，根本无法遍历整个数独。代码如下。
void dfs(int x,int y){
if(x>9) {
for(int i=1;i<=9;i++){
for(int j=1;j<=9;j++){
cout<<sd[i][j];
if(j!=9) cout<<' ';
else cout<<endl;
}
}
return ;
}
int xx=x,yy=y;
if(y<9) yy+=1;
else { xx+=1,yy=1;}
if(sd[xx][yy]==0){
for(int i=1;i<=9;i++){
if(r[xx][i]==0&&c[yy][i]==0){
sd[xx][yy]=i;//填数字
dfs(xx,yy);
sd[xx][yy]=0;
}
}
}
}
然后我就修改了，可是吧，还是不行，没有输出。感觉改了还是错了，首先对于整个数组我全都标记了行冲突，列冲突，没分类。其次呢，我dfs递归的终止条件好像没用。最后，我在填数字时又没有标记行冲突，列冲突。反正很多问题吧。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int sd[15][15];
int r[15][15];
int c[15][15];
void dfs(int x,int y){
if(x>9) {
for(int i=1;i<=9;i++){
for(int j=1;j<=9;j++){
cout<<sd[i][j];
if(j!=9) cout<<' ';
else cout<<endl;
}
}
return ;
}
for(int i=x;;i++){
for(int j=y+1;j<=9;j++){
if(sd[i][j]==0){
for(int k=1;k<=9;k++){
if(r[i][k]==0&&c[j][k]==0){
sd[i][j]=k;//填数字
dfs(i,j);
sd[i][j]=0;
break;//
}
}
}
}
}
}
int main(){
for(int i=1;i<=9;i++){
for(int j=1;j<=9;j++){
cin>>sd[i][j];
r[i][sd[i][j]]=1;
c[j][sd[i][j]]=1;
}
}
dfs(1,1);
}
网课：
我的想法和她的想法就是搜的复杂度不同，我是一格一格搜，她是只搜没填的空格。用了个结构体数组来记录没填的格子数量和下标。九宫格冲突图也处理得很巧妙，标记好各个九宫格的序号，然后处理。这个就是打表。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int r[15][15],c[15][15],jgg[15][15];
int sd[15][15];
struct Mt{
int x,y;
} mt[100];
int cnt=0;
int xh[15][15]={{0,0,0,0,0,0,0,0,0,0},//序号（打表）
{0,1,1,1,2,2,2,3,3,3},
{0,1,1,1,2,2,2,3,3,3},
{0,1,1,1,2,2,2,3,3,3},
{0,4,4,4,5,5,5,6,6,6},
{0,4,4,4,5,5,5,6,6,6},
{0,4,4,4,5,5,5,6,6,6},
{0,7,7,7,8,8,8,9,9,9},
{0,7,7,7,8,8,8,9,9,9},
{0,7,7,7,8,8,8,9,9,9}
};
void dfs(int gs){
if(gs>=cnt){
for(int i=1;i<=9;i++){
for(int j=1;j<=9;j++){
cout<<sd[i][j];
if(j!=9) cout<<' ';
else cout<<endl;
}
}
return ;
}
for(int i=1;i<=9;i++){
if(r[mt[gs].x][i]) continue;
if(c[mt[gs].y][i]) continue;
if(jgg[xh[mt[gs].x][mt[gs].y]][i]) continue;
jgg[xh[mt[gs].x][mt[gs].y]][i]=1,r[mt[gs].x][i]=1,c[mt[gs].y][i]=1;
sd[mt[gs].x][mt[gs].y]=i;
dfs(gs+1);
jgg[xh[mt[gs].x][mt[gs].y]][i]=0,r[mt[gs].x][i]=0,c[mt[gs].y][i]=0;
}
}
int main(){
for(int i=1;i<=9;i++){
for(int j=1;j<=9;j++){
cin>>sd[i][j];
if(sd[i][j]==0) { mt[cnt].x=i , mt[cnt].y=j; cnt++;}
else {r[i][sd[i][j]]=1,c[j][sd[i][j]]=1,jgg[xh[i][j]][sd[i][j]]=1;}
}
}
dfs(0);
}
