Synchronized Players（同步的球员）

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【原题地址】

所有图片源自Atcoder，题目译文源自脚本Atcoder Better!

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【问题描述】

【输入格式】

【输出格式】

【样例1】

【样例输入1】

5
....#
#..#.
.P...
..P..
....#

【样例输出1】

3

【样例说明1】

【样例2】

【样例输入2】

2
P#
#P

【样例输出2】

-1

【样例3】

【样例输入3】

10
..........
..........
..........
..........
....P.....
.....P....
..........
..........
..........
..........

【样例输出3】

10

【解题思路】

老汉使用到的是BFS的解题方式

本题是求两点重合的最小操作数，不能重合则输出 -1 。
设两点坐标分别为 ( i1 , j1 ) 、( i2 , j2 )，将这两个坐标用四个维度的 ( i1 , j1 , i2 , j2 ) 坐标来表示，当 i1 = i2 , j1 = j2 时，才是答案所要求的情况，初始时两点错开，只有利用好棋子遇到障碍物和边界无法继续移动的特性，才能达成目的，用 BFS 搜索最短路径，并且枚举出遇到边界和障碍物的情况下坐标的变化，最早遇到重合的情况就是答案，如果遍历了整个过程下来依然没有获取到答案，则输出 -1 。

代码注释有详细过程

【代码】

package ABC339_D_SynchronizedPlayers;

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	// x、y坐标移动方向
	int[] dx = { 1, 0, -1, 0 };
	int[] dy = { 0, 1, 0, -1 };
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		int n = scan.nextInt();
		// 存放对应位置摆放情况
		char[][] cs = new char[n][n];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			cs[i] = scan.next().toCharArray();
		}
		// 头结点，用于bfs起始点
		Coord cod = new Coord();
		// 判断当前位置是否被遍历
		boolean[][][][] blank = new boolean[n][n][n][n];
		// 初始化cod
		boolean bool = true;
		cod.res = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				if (cs[i][j] == 'P') {
					if (bool) {
						cod.x1 = i;
						cod.y1 = j;
						bool = false;
					} else {
						cod.x2 = i;
						cod.y2 = j;
						break;
					}
				}
			}
		}
		Queue<Coord> q = new LinkedList<Coord>();
		// 将起始点加入队列
		q.add(cod);
		Main mi = new Main();
		mi.bfs(q, blank, cs);
		scan.close();
	}

	// bfs遍历求最小操作数
	public void bfs(Queue<Coord> q, boolean[][][][] blank, char[][] cs) {
		// 存放边界n
		int n = blank.length;
		int ans = -1;
		while (!q.isEmpty()) {
			Coord cod = q.poll();
			// 当符合答案要求时，输出结果
			if (cod.x1 == cod.x2 && cod.y1 == cod.y2) {
				ans = cod.res;
				break;
			}
			for (int i = 0; i < 4; i++) {
				// 计算正常情况的下一坐标
				int xa = cod.x1 + dx[i], xb = cod.x2 + dx[i];
				int ya = cod.y1 + dy[i], yb = cod.y2 + dy[i];
				Coord coord = new Coord();
				// 操作步数等于上一步数加一
				coord.res = cod.res + 1;
				// 判断1点坐标变化
				// 未遇到边界或障碍时坐标正常更新，否则不变
				if (xa >= 0 && xa < n && ya >= 0 && ya < n && cs[xa][ya] != '#') {
					coord.x1 = xa;
					coord.y1 = ya;
				} else {
					coord.x1 = cod.x1;
					coord.y1 = cod.y1;
				}
				// 判断2点坐标变化
				// 未遇到边界或障碍时坐标正常更新，否则不变
				if (xb >= 0 && xb < n && yb >= 0 && yb < n && cs[xb][yb] != '#') {
					coord.x2 = xb;
					coord.y2 = yb;
				} else {
					coord.x2 = cod.x2;
					coord.y2 = cod.y2;
				}
				// 当下一点为空格时，添加进队列
				if (!blank[coord.x1][coord.y1][coord.x2][coord.y2]) {
					q.add(coord);
					// 标记为被访问
					blank[coord.x1][coord.y1][coord.x2][coord.y2] = true;
				}
			}
		}
		System.out.println(ans);
	}
}

class Coord {
	int x1, y1, x2, y2, res;
	public Coord() {

	}
}