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二分查找算法介绍

二分查找算法的简单应用

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二分查找算法介绍

二分查找算法，指在一组有序的数组内查找数值，查找的数值与查找范围内的中间数值进行比较，如果比中间数值小，则在原范围内的左侧范围内重复与该范围内的中间数值比较；如果比中间数值大，则在原范围内的右侧范围内重复与该范围内的中间数值比较。以此类推，直到找到数值为止

//严格递增的数组
int arr[10] = { 1,5,9,10,15,20,21,30,35,45 };

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1

#include <stdio.h>

void binarySearch(int* nums, int numslen, int findNum)
{
    //定义指向数组头和尾的两个变量
    int left = 0;
    int right = numslen - 1;

    while (left <= right)//交叉时才停止，因为当两个指针都指向一个位置时，则中间值下标即为left或者right
    {
        //定义中间位置的变量
        int mid = (left + right) / 2;
        if (nums[mid] > findNum)
        {
            //当中间值大于需要查找的数值时，则需要查找的数值在中间值的左侧
            //使右侧指针位于中间值下标的前一个下标位置
            right = mid - 1;
        }
        else if(nums[mid] < findNum)
        {
            //当中间值小于需要查找的数值时，则需要查找的数值在中间值的右侧
            //使左侧指针位于中间值下标的后一个位置
            left = mid + 1;
        }
        else
        {
            //恰好时中间值时，直接返回
            printf("找到数值，下标为%d", mid);
            return;
        }
    }
    if (left > right)
    {
        printf("无此数值");
    }
}

int main()
{
    int arr[10] = { 1,5,9,10,15,20,21,30,35,45 };
    int sz = sizeof(arr) / sizeof(int);

    binarySearch(arr, sz, 45);

    return 0;
}
输入：
21
输出结果：
找到数值，下标为6

二分查找算法的简单应用

在旋转后数组中查找数组的最小值

题目链接：旋转数组的最小数字_牛客题霸_牛客网

描述
有一个长度为 n 的非降序数组，比如[1,2,3,4,5]，将它进行旋转，即把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，变成一个旋转数组，比如变成了[3,4,5,1,2]，或者[4,5,1,2,3]这样的。请问，给定这样一个旋转数组，求数组中的最小值。

数据范围：1≤ n≤10000，数组中任意元素的值: 0≤ val≤10000
要求：空间复杂度： O(1) ，时间复杂度： O( )

思路分析：

因为原数组是一个非降序（即非严格递增）的数组，所以旋转后的数组将被分为两个有序的数组，对于二分查找来说，只需要查找的数组是有序即可，对于本题，因为存在两个有序的部分，故需要分别进行判断，确定好边界后缩小范围再进行二分查找，故本题有三种情况

/**
 * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
 *
 * 
 * @param nums int整型一维数组 
 * @param numsLen int nums数组长度
 * @return int整型
 */
int minNumberInRotateArray(int* nums, int numsLen ) {
    int left = 0;
    int right = numsLen - 1;

    while(left <= right)
    {
        //指向中间位置的变量
        int mid = (left + right) / 2;
        if(nums[mid] > nums[right])
        {
            //当中间值大于右侧的值
            //注意此处是left = mid + 1，left用于和right确定边界，当需要缩小范围时，mid位置的数值可以不再包括在内，因为当前数值已经比nums[right]大
            left = mid + 1;
        }
        else if(nums[mid] < nums[right])
        {
            //当中间值小于右侧的值
            //注意此处不是right = mid - 1，因为要与nums[right]进行比较从而确定边界，可能mid位置就是一侧边界
            right = mid;
        }
        else {
            //当中间值等于右侧的值
            right--;
        }
    }
    return nums[left];
}