轴角与旋转矩阵、欧拉角与旋转矩阵、四元数与旋转矩阵的转换

news2024/11/24 10:58:26

一、轴角转换成旋转矩阵 

C++实现

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>
#define _USE_MATH_DEFINES
#include <math.h>
using namespace std;

int main()
{
	double theta = M_PI/2;//90度
	Eigen::Vector3d xyz(1, 0, 0);//x轴
	Eigen::AngleAxisd rotation_vector(theta, xyz);
	//Eigen::Matrix3d rotation_matrix = rotation_vector.matrix();
	Eigen::Matrix3d rotation_matrix = rotation_vector.toRotationMatrix();
	cout.setf(ios_base::fixed, ios_base::floatfield);	//使用定点计数法，精度指的是小数点后面的位数，而不是总位数
	cout.setf(ios_base::showpoint);		//显示小数点后面的0	
	cout.precision(2);	//使用定点计数法，显示小数点后面位数精度
	cout << rotation_matrix << endl;
	
}

结果：

二、旋转矩阵转换成轴角

C++实现

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>
#define _USE_MATH_DEFINES
#include <math.h>
using namespace std;

int main()
{

	Eigen::Matrix3d rotation_matrix;
	rotation_matrix << 1, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 1, 0;
	/*Eigen::AngleAxisd v2;
	v2.fromRotationMatrix(rotation_matrix);*/
	/*Eigen::AngleAxisd v2;
	v2 = rotation_matrix;*/
	Eigen::AngleAxisd v2(rotation_matrix);
	cout.setf(ios_base::fixed, ios_base::floatfield);	//使用定点计数法，精度指的是小数点后面的位数，而不是总位数
	cout.setf(ios_base::showpoint);		//显示小数点后面的0	
	cout.precision(2);	//使用定点计数法，显示小数点后面位数精度
	cout << "轴角的角度：" << endl << (v2.angle() * 180 / M_PI) <<"度" << endl << "轴：" << endl << v2.axis() << endl;


}

结果：

三、旋转矩阵转换成欧拉角

C++实现

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>
#define _USE_MATH_DEFINES
#include <math.h>
using namespace std;

int main()
{
	Eigen::Matrix3d rotation_matrix;
	rotation_matrix << 1, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 1, 0;//这是x旋转90度的旋转矩阵
	Eigen::Vector3d eulerAngle = rotation_matrix.eulerAngles(2, 1, 0);//算出来的都是弧度制，指定顺序ZYX
	cout.setf(ios_base::fixed, ios_base::floatfield);	//使用定点计数法，精度指的是小数点后面的位数，而不是总位数
	cout.setf(ios_base::showpoint);		//显示小数点后面的0	
	cout.precision(2);	//使用定点计数法，显示小数点后面位数精度
	cout << eulerAngle*180/M_PI <<  endl;//转换成角度
}

结果：

四、欧拉角转换成旋转矩阵

C++实现

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>
#define _USE_MATH_DEFINES
#include <math.h>
using namespace std;

int main()
{
	Eigen::Vector3d eulerAngle;
	eulerAngle << 0, 0, 1.57;//90度的弧度值
	Eigen::Matrix3d rotation_matrix;
	rotation_matrix  = Eigen::AngleAxisd(eulerAngle[0], Eigen::Vector3d::UnitZ()) * Eigen::AngleAxisd(eulerAngle[1], Eigen::Vector3d::UnitY()) * Eigen::AngleAxisd(eulerAngle[2], Eigen::Vector3d::UnitX());
	cout.setf(ios_base::fixed, ios_base::floatfield);	//使用定点计数法，精度指的是小数点后面的位数，而不是总位数
	cout.setf(ios_base::showpoint);		//显示小数点后面的0	
	cout.precision(2);	//使用定点计数法，显示小数点后面位数精度
	cout << rotation_matrix << endl;
}

结果：

五、四元数转换成旋转矩阵

C++实现

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>
#define _USE_MATH_DEFINES
#include <math.h>
using namespace std;

int main()
{
	Eigen::Matrix3d rotation_matrix;
	Eigen::Vector4d quat(0.707, 0.707, 0, 0);//x轴90度,输入时第一个为实部，输出时最后一个为实部
	Eigen::Quaterniond quaternion(quat[0], quat[1], quat[2], quat[3]);
	//rotation_matrix = quaternion.matrix()
	rotation_matrix = quaternion.toRotationMatrix();
	cout.setf(ios_base::fixed, ios_base::floatfield);	//使用定点计数法，精度指的是小数点后面的位数，而不是总位数
	cout.setf(ios_base::showpoint);		//显示小数点后面的0	
	cout.precision(3);	//使用定点计数法，显示小数点后面位数精度
	cout << rotation_matrix << endl;

}

结果：

六、 旋转矩阵转换成四元数

C++实现

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>
#define _USE_MATH_DEFINES
#include <math.h>
using namespace std;

int main()
{
	Eigen::Matrix3d rotation_matrix;
	rotation_matrix << 1, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 1, 0;
	Eigen::Quaterniond quaternion(rotation_matrix);
	cout.setf(ios_base::fixed, ios_base::floatfield);	//使用定点计数法，精度指的是小数点后面的位数，而不是总位数
	cout.setf(ios_base::showpoint);		//显示小数点后面的0	
	cout.precision(3);	//使用定点计数法，显示小数点后面位数精度
	cout << quaternion << endl;
}

结果：

七、轴角转换成四元数 

C++实现

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>
#define _USE_MATH_DEFINES
#include <math.h>
using namespace std;

int main()
{
	double theta = M_PI/2;
	Eigen::Vector3d xyz(1, 0, 0);
	Eigen::AngleAxisd rotation_vector(theta, xyz);
	Eigen::Quaterniond quaternion(rotation_vector);
	cout.setf(ios_base::fixed, ios_base::floatfield);	//使用定点计数法，精度指的是小数点后面的位数，而不是总位数
	cout.setf(ios_base::showpoint);		//显示小数点后面的0	
	cout.precision(3);	//使用定点计数法，显示小数点后面位数精度
	cout << quaternion << endl;

}

结果：

八、四元数转换成轴角

C++实现

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>
#define _USE_MATH_DEFINES
#include <math.h>
using namespace std;

int main()
{
	Eigen::Matrix3d rotation_matrix;
	Eigen::Vector4d quat(0.707, 0.707, 0, 0);//x轴90度,输入时第一个为实部，输出时最后一个为实部
	Eigen::Quaterniond quaternion(quat[0], quat[1], quat[2], quat[3]);
	Eigen::AngleAxisd v2(quaternion);
	cout.setf(ios_base::fixed, ios_base::floatfield);	//使用定点计数法，精度指的是小数点后面的位数，而不是总位数
	cout.setf(ios_base::showpoint);		//显示小数点后面的0	
	cout.precision(3);	//使用定点计数法，显示小数点后面位数精度
	cout << "轴角的角度：" << endl << (v2.angle() * 180 / M_PI) <<"度" << endl << "轴：" << endl << v2.axis() << endl;

}

结果：

九、 轴角转换成欧拉角

C++实现

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>
#define _USE_MATH_DEFINES
#include <math.h>
using namespace std;

int main()
{
	double theta = M_PI/2;
	Eigen::Vector3d xyz(1, 0, 0);
	Eigen::AngleAxisd rotation_vector(theta, xyz);
	Eigen::Vector3d eulerAngle = rotation_vector.matrix().eulerAngles(2, 1, 0);//zyx
	cout.setf(ios_base::fixed, ios_base::floatfield);	//使用定点计数法，精度指的是小数点后面的位数，而不是总位数
	cout.setf(ios_base::showpoint);		//显示小数点后面的0	
	cout.precision(3);	//使用定点计数法，显示小数点后面位数精度
	cout << eulerAngle << endl;
}

 结果：

十、欧拉角转换成轴角

C++实现

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>
#define _USE_MATH_DEFINES
#include <math.h>
using namespace std;

int main()
{
	Eigen::Vector3d eulerAngle;
	eulerAngle << 0, 0, 1.57;
	Eigen::Matrix3d rotation_matrix;
	Eigen::AngleAxisd rollAngle(Eigen::AngleAxisd(eulerAngle[2], Eigen::Vector3d::UnitX()));
	Eigen::AngleAxisd pitchAngle(Eigen::AngleAxisd(eulerAngle[1], Eigen::Vector3d::UnitY()));
	Eigen::AngleAxisd yawAngle(Eigen::AngleAxisd(eulerAngle[0], Eigen::Vector3d::UnitZ()));
	Eigen::AngleAxisd v2;
	v2 = yawAngle * pitchAngle * rollAngle;
	cout.setf(ios_base::fixed, ios_base::floatfield);	//使用定点计数法，精度指的是小数点后面的位数，而不是总位数
	cout.setf(ios_base::showpoint);		//显示小数点后面的0	
	cout.precision(0);	//使用定点计数法，显示小数点后面位数精度
	cout << "轴角的角度：" << endl << (v2.angle() * 180 / M_PI) <<"度" << endl << "轴：" << endl << v2.axis() << endl;
}

 结果：

十一、 欧拉角转换成四元数

C++实现

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>
#define _USE_MATH_DEFINES
#include <math.h>
using namespace std;

int main()
{

	Eigen::Vector3d eulerAngle;
	eulerAngle << 0, 0, 1.57;
	Eigen::Quaterniond quaternion;
	quaternion = Eigen::AngleAxisd(eulerAngle[0], Eigen::Vector3d::UnitZ()) * Eigen::AngleAxisd(eulerAngle[1], Eigen::Vector3d::UnitY()) * Eigen::AngleAxisd(eulerAngle[2], Eigen::Vector3d::UnitX());
	cout.setf(ios_base::fixed, ios_base::floatfield);	//使用定点计数法，精度指的是小数点后面的位数，而不是总位数
	cout.setf(ios_base::showpoint);		//显示小数点后面的0	
	cout.precision(3);	//使用定点计数法，显示小数点后面位数精度
	cout << quaternion << endl;
}

 结果：

十二、 欧拉角转换成四元数

C++实现

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>
#define _USE_MATH_DEFINES
#include <math.h>
using namespace std;

int main()
{

	Eigen::Matrix3d rotation_matrix;
	Eigen::Vector4d quat(0.707, 0.707, 0, 0);//x轴90度,输入时第一个为实部，输出时最后一个为实部
	Eigen::Quaterniond quaternion(quat[0], quat[1], quat[2], quat[3]);
	Eigen::Vector3d eulerAngle = quaternion.matrix().eulerAngles(2, 1, 0);
	cout.setf(ios_base::fixed, ios_base::floatfield);	//使用定点计数法，精度指的是小数点后面的位数，而不是总位数
	cout.setf(ios_base::showpoint);		//显示小数点后面的0	
	cout.precision(3);	//使用定点计数法，显示小数点后面位数精度
	cout << eulerAngle << endl;

}

 结果：

十三、空间变换案例

 C++实现

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>
#define _USE_MATH_DEFINES
#include <math.h>
using namespace std;

int main()
{
	//将T初始化为单位阵，再做其他操作。
	//虽然称为3D，实质上为4*4矩阵。
	Eigen::Isometry3d T = Eigen::Isometry3d::Identity();
	//设置旋转向量V
	double theta = M_PI/2;
	Eigen::Vector3d xyz(1, 0, 0);
	Eigen::AngleAxisd V(theta, xyz);
	//设置平移向量
	Eigen::Vector3d translation(1, 3, 4);
	T.rotate(V);
	T.translate(translation);
	//translate右乘，先旋转后平移
	//结果为 1	0	0	1
	//      0	1	0	3
	//      0	0	1	4
	//      0	0	0	1
	// 
	//以及	1	0	0	0
	//		0	0	-1	0
	//		0	1	0	0
	//		0	0	0	1
	//第一个矩阵右乘第二个矩阵
	//pretranslate左乘，先平移后旋转
	/*T.rotate(V);
	T.pretranslate(translation);*/
	cout.setf(ios_base::fixed, ios_base::floatfield);	//使用定点计数法，精度指的是小数点后面的位数，而不是总位数
	cout.setf(ios_base::showpoint);		//显示小数点后面的0	
	cout.precision(3);	//使用定点计数法，显示小数点后面位数精度
	cout << endl << T.matrix() << endl;
}

 结果：

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