1.题目

这道题是蓝桥云课上面的一道题目，它是2022年蓝桥杯省模拟题，题目难度为简单。

考察的知识点为递归。

题目链接：X图形

2.思路

如何理解题意？

蓝桥杯的题目和Leetcode题目最大的不同点在于，蓝桥杯的题目大部分都是以实际问题出发的，因此对于蓝桥杯的题目，我们首先得弄懂题意，这点我们可以从两个地方进行理解：

• 题目要求
• 题目样例

这两个地方可以很好的帮助我们理解题目的意思，从而找到合适算法来解题，这题是让我们求图形中有X图案的图形有几个。例如，对于最小的X图形，它有以下的规律：

它中间的字母和左上、左下、右上、右下的字母都是一样的，之后的同理可得。

怎么递归？

有了前面的规律后，我们得找到递归的触发条件和终止条件。那么怎么触发递归函数呢？

很明显，这道题的核心点是每个X图形的中心点，因此我们可以二重循环遍历二维数组，将每个坐标都当做是X图形的中心点。

那终止条件呢？对于X图形，如果我中间的字母和左上、左下、右上、右下的字母都是一样的，那么我是可以在小X图形上+1的。终止条件就是不满足上面的那个条件，就返回0，举个栗子：

下面这个图形我们可以得知它有2个X图形，而对于最外层的X，它是基于里面的小X图形上+1的。

3.代码

# 输入行和列
row,col = tuple(map(int,input().split()))
# 输入矩阵字母
arr = [input() for r in range(row)]
# 保存最终结果
cnt = 0
# 递归函数
def check(r,c,n):
  # 如果左上、左下、右上、右下坐标没有超出边界
  if r-n >=0 and c-n>=0 and r+n<row and c+n<col:
    # 保存左上、左下、右上、右下、中心的坐标，n为X图形的半径
    narr = set([arr[r][c],arr[r-n][c-n],arr[r+n][c-n],arr[r-n][c+n],arr[r+n][c+n]])
  else:
    return 0
  # 如果5个坐标的字母都是一样的，去重后narr长度肯定为1
  if len(narr) == 1:
    # 递归 + 1，X半径+1
    return check(r,c,n+1) + 1
  else:
    return 0

# 循环判断每个中心点
for r in range(1,row-1):
  for c in range(1,col-1):
    # 加入到结果之中
    cnt += check(r,c,1)
print(cnt)