题目链接：4.寻找两个正序数组的中位数

题目描述：

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。

示例：

输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出：2.00000
解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出：2.50000
解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

提示：

nums1.length == m
nums2.length == n
0 <= m <= 1000
0 <= n <= 1000
1 <= m + n <= 2000
-106 <= nums1[i], nums2[i] <= 106

解题思路：

创建一个 mergeArrays 函数来合并两个有序数组。该函数使用两个指针 mi 和 ni 分别指向数组 nums1 和 nums2 的起始位置，并创建一个新的数组 ans 来存储合并后的结果。

在 mergeArrays 函数中使用循环，比较当前指针位置的值，将较小的值加入到 ans 中，并移动相应的指针，直到其中一个数组的所有元素都被遍历完。

如果其中一个数组已经遍历完（mi == m 或 ni == n），则将另一个数组中剩余的元素直接加入到 ans 中。

最后，返回合并后数组的中位数。如果合并后数组的长度为奇数，则返回中间元素；如果长度为偶数，则返回中间两个元素的平均值。

总体思路就是利用归并排序的思想，将两个有序数组合并成一个有序数组，然后根据合并后数组的长度来找到中位数。

时间复杂度： O(m + n)

合并两个有序数组的时间复杂度：由于该部分的时间复杂度与合并后数组的总长度成正比，因此为 O(m + n)，其中 m 和 n 分别为两个输入数组的长度。

计算中位数的时间复杂度：由于只需要常数时间来计算中位数，所以为 O(1)。

因此，总体时间复杂度为 O(m + n)。

代码：

public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {

        int[] nums = mergeArrays(nums1, nums2);
        int len = nums.length;
        if ((len & 1) == 1) {
            return nums[len / 2];
        } else {
            return (nums[len / 2] + nums[len / 2 - 1]) / 2.0;
        }
    }

    private int[] mergeArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        int m = nums1.length;
        int n = nums2.length;
        int mi = 0, ni = 0;
        int[] ans = new int[m + n];
        int ai = 0;
        while (mi < m && ni < n) {
            if (nums1[mi] <= nums2[ni]) {
                ans[ai] = nums1[mi];
                ai++;
                mi++;
            } else {
                ans[ai] = nums2[ni];
                ai++;
                ni++;
            }
        }
        if (mi == m) {
            while (ni < n) {
                ans[ai] = nums2[ni];
                ni++;
                ai++;
            }
        } else {
            while (mi < m) {
                ans[ai] = nums1[mi];
                mi++;
                ai++;
            }
        }
        return ans;
    }