二分查找第二弹

news2024/11/29 20:32:39

力扣852.山脉数组的峰顶索引

力扣162.寻找峰值

力扣153.寻找旋转排序数组中的最小值

力扣剑指Offer53.0-n-1缺失的数字

力扣852.山脉数组的峰顶索引

峰顶之前的全部比他小，峰顶之后的也比他小，把小于等于和大于分成两段

class Solution {
    public int peakIndexInMountainArray(int[] arr) {
        //第一个和最后一个都不是峰值
      int left=1;
      int right=arr.length-2;
      while(left<right){
          int med=left+(right-left+1)/2;
          if(arr[med]>arr[med-1]){
              left=med;
          }else{
              right=med-1;
          }
      }
          return left;
      
    }
}

力扣162.寻找峰值

暴力解法，从第一个位置开始，一直向后面走，然后分类讨论即可。

这种没有顺序的，我们该如何使用二分呢？

二段性

峰值一定一个在左边，另一个一定在右边

代码怎么写，怎么规定是我们决定的，你的思想决定你的想法。

这里我其实一直区分不出来什么时候是+1，-1什么时候是正好=med，我的想法是，你看你需要什么，这道题是要求峰值，峰值一定是最大的那个是数字，那么假如代码里面x>m

你肯定是要保留这个x,那么你就让right/left=x,因为你是要保留大的，反之也一样
class Solution {
    public int findPeakElement(int[] nums) {
    int left=0;
    int right=nums.length-1;
    while(left<right){
        int med=left+(right-left)/2;
        if(nums[med]>nums[med+1]){
            right=med;
        }else{
            left=med+1;
        }}
        return left;
    }
}
方法2:（一样的思想，只不过操作不同，但是大同小异罢了）
class Solution {
   public static int findPeakElement(int[] nums) {
        int left=0;
        int right=nums.length-1;
        while(left<right){
            int med=left+(right-left+1)/2;
            if(nums[med]>nums[med-1]){
                left=med;
            }else{
                right=med-1;
            }}
        return left;
    }
}

力扣153.寻找旋转排序数组中的最小值

以D为参照点，如果说我的nums[n-1]是这个D点，那么比D点大的，就一定要往右边去（因为右边较小），比D小的就一定往左边来。（假如D是最大的，那么他就会一直往左边走，也是符合理想的）

那我我们想一想，假如说是以A为参照点，我们该怎么办呢？，nums[mid]比A大，那么就是right放在mid的右边，假如比A小那么left去找mid的右边

以D为参照点，推荐是以D为参照点处理，推荐，以D为参照点，划分的更加明确，是比D大，和比D小两个阶段，比D大，就可以直接往左边移动到比D小的，比D小，可以往左移动看有没有比D更小的。

class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        int left=0;
        int right=nums.length-1;
        int x=nums[nums.length-1];
     for(int i=0;i<nums.length;i++){
         int mid=left+(right-left)/2;
         if(nums[mid]>x){
             left=mid+1;
         }else{
             right=mid;
         }
     }
    
     return nums[left];
    }
}

一样的原理，但是有特殊情况

以A为参照点处理。

两点细节，比D点为参照点多两个条件

  public static int findMin(int[] nums) {
        int left=0;
        int right=nums.length-1;
        int x=nums[0];
        if(nums.length==1){return nums[0];}
        if(nums[0]<nums[right]){
            return nums[0];
        }
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            int mid=left+(right-left)/2;
            if(nums[mid]>=x){
                left=mid+1;
            }else{
                right=mid;
            }
        }

        return nums[left];
    }