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介绍： 

数据： 

 模型：

预测：

介绍： 

RNN，全称为循环神经网络（Recurrent Neural Network），是一种深度学习模型，它主要用于处理和分析序列数据。与传统的前馈神经网络不同，RNN具有循环连接，允许信息在网络中进行循环传递。

RNN的特点在于它可以利用前面的输入信息来影响当前的输出，从而捕捉序列数据中的时序关系。这使得它在处理语音识别、自然语言处理、机器翻译等任务时表现出色。

RNN的核心思想是将前一个时间步的输出作为当前时间步的输入，从而在神经网络中引入了记忆机制。这种记忆机制使得RNN可以处理任意长度的序列数据，并且能够对序列中的每个元素做出预测或生成。

然而，RNN在处理长序列时容易出现梯度消失或梯度爆炸的问题，导致模型无法有效学习长期依赖关系。为了解决这个问题，研究者提出了许多改进的RNN变体，如长短期记忆网络（LSTM）和门控循环单元（GRU）等。

总而言之，RNN是一种用于处理序列数据的神经网络模型，它的循环连接和记忆机制使得它能够捕捉序列中的时序关系，并在语音识别、自然语言处理等任务中取得了显著的成果。

LSTM，全称为长短期记忆网络（Long Short-Term Memory），是一种循环神经网络（RNN）的改进型结构，旨在解决传统RNN在处理长序列时可能出现的梯度消失或梯度爆炸问题。

LSTM的核心思想是引入了称为“门”的机制，以控制信息的流动和遗忘。具体来说，LSTM包含了三个关键的门：输入门（input gate）、遗忘门（forget gate）和输出门（output gate）。

输入门负责决定当前输入信息中哪些部分应该被保留下来，遗忘门负责决定前一个时间步的记忆中哪些信息应该被遗忘，输出门负责决定当前时间步的输出。

通过这些门的控制机制，LSTM能够有效地处理长期依赖关系，并且可以在需要的时候保留关键信息，遗忘不重要的信息。

LSTM模型在自然语言处理、机器翻译、语音识别等任务中被广泛使用，取得了显著的效果。它的设计思想也启发了其他一些门控型循环神经网络结构，比如门控循环单元（GRU）。

总而言之，LSTM是一种改进的循环神经网络结构，通过引入门控机制，解决了传统RNN模型中的梯度消失和梯度爆炸问题，能够有效地处理长序列和长期依赖关系。

数据： 

from numpy import sqrt
from numpy import asarray
from pandas import read_csv
from tensorflow.keras import Sequential
from tensorflow.keras.layers import Dense
from tensorflow.keras.layers import LSTM
# load the dataset 汽车销售数据集
df = read_csv('monthly-car-sales.csv', header=0, index_col=0, squeeze=True)

 

# split a univariate sequence into samples 拆分数据集，每n_steps个预测下一个月的销售量
def split_sequence(sequence, n_steps):
	X, y = list(), list()
	for i in range(len(sequence)):
		# find the end of this pattern
		end_ix = i + n_steps
		# check if we are beyond the sequence
		if end_ix > len(sequence)-1:
			break
		# gather input and output parts of the pattern
		seq_x, seq_y = sequence[i:end_ix], sequence[end_ix]
		X.append(seq_x)
		y.append(seq_y)
	return asarray(X), asarray(y)

# retrieve the values
#values = df.values.astype('float32')
values = df.values

# specify the window size
n_steps = 5
# split into samples
X, y = split_sequence(values, n_steps)

# reshape into [samples, timesteps, features]
X = X.reshape((X.shape[0], X.shape[1],1))


# split into train/test
n_test = 12
X_train, X_test, y_train, y_test = X[:-n_test], X[-n_test:], y[:-n_test], y[-n_test:]

 模型：

# define model
model = Sequential()
model.add(LSTM(100, activation='relu', kernel_initializer='he_normal', input_shape=(n_steps,1)))
model.add(Dense(50, activation='relu', kernel_initializer='he_normal'))
model.add(Dense(50, activation='relu', kernel_initializer='he_normal'))
model.add(Dense(1))
# compile the model
model.compile(optimizer='adam', loss='mse', metrics=['mae'])

# fit the model
model.fit(X_train, y_train, epochs=350, batch_size=32, verbose=1, validation_data=(X_test, y_test))

# evaluate the model
mse, mae = model.evaluate(X_test, y_test, verbose=1)
'''结果：1/1 [==============================] - 0s 53ms/step - loss: 9514635.0000 - mae: 2585.3484'''

预测：

print('MSE: %.3f, RMSE: %.3f, MAE: %.3f' % (mse, sqrt(mse), mae))
# make a prediction
row = asarray([18024.0, 16722.0, 14385.0, 21342.0, 17180.0]).reshape((1, n_steps, 1))
yhat = model.predict(row)
print('Predicted: %.3f' % (yhat))