题目描述

给你一个正整数 num 。如果 num 是一个完全平方数，则返回 true ，否则返回 false 。

完全平方数 是一个可以写成某个整数的平方的整数。换句话说，它可以写成某个整数和自身的乘积。

不能使用任何内置的库函数，如 sqrt() 。

问题分析

采用二分法去寻找平方根，最后一定会将数字锁定到某一个整数上，然后比较此整数平方是否等于目标数即可。
时间复杂度在$O(lo{g}_{2}n)$

代码

bool isPerfectSquare(int num){
    int left = 0;
    int right = num;
    long long middle = (left+right)/2;
    if(num==1){
        return true;
    }
    long long n = num;
    while(left<=right){
        if(middle*middle>n){
            right = middle-1;
        }else if(middle*middle==n){
            return true;
        }else{
            left = middle+1;
        }
        middle = (left+right)/2;
    }
    if(middle*middle == n){
        return true;
    }
    return false;
}

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