Acwing---802.区间和

news2024/10/4 19:59:42

区间和

1.题目
2.基本思想
3.代码实现

1.题目

假定有一个无限长的数轴，数轴上每个坐标上的数都是 0。

现在，我们首先进行 n 次操作，每次操作将某一位置 x 上的数加 c。

接下来，进行 m次询问，每个询问包含两个整数 l 和 r，你需要求出在区间 [l,r] 之间的所有数的和。

输入格式
第一行包含两个整数 n和 m。

接下来 n 行，每行包含两个整数 x 和 c。

再接下来 m 行，每行包含两个整数 l 和 r。

输出格式
共 m 行，每行输出一个询问中所求的区间内数字和。

数据范围
$10^9≤x≤10^9,$

$1≤n,m≤10^5,$

$10^9≤l≤r≤10^9,$

$- 10000 \leq c \leq 10000$

输入样例：

3 3
1 2
3 6
7 5
1 3
4 6
7 8

输出样例：

8
0
5

2.基本思想

在这里插入图片描述

3.代码实现

 import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt(), m = sc.nextInt();
        int N = 300010;//
        int[] a = new int[N], s = new int[N];//
        ArrayList<Integer> alls = new ArrayList<>();//将所有用到的数存到alls数组 可能有重复元素 需要 排序 + 去重
        List<Pairs> add = new ArrayList<>(); //用来存储n次 操作
        List<Pairs> query = new ArrayList<>();//用来存储m次 查询

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int x = sc.nextInt(), c = sc.nextInt();
            add.add(new Pairs(x, c));
            alls.add(x);
        }

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int l = sc.nextInt(), r = sc.nextInt();
            query.add(new Pairs(l, r));
            alls.add(l);
            alls.add(r);
        }

        Collections.sort(alls);//排序 
        int unique = unique(alls);//去重
        alls.subList(0, unique);//将去重后的List保存下来，截取到不重复的值

        for (Pairs item : add) {//对应位置加上 c
            int index = find(item.first, alls);
            a[index]+=item.second;
        }

        //求前缀和
        for (int i = 1; i <= alls.size(); i++) s[i] = s[i - 1] + a[i];

        for (Pairs item : query) {
            int l = find(item.first, alls), r = find(item.second, alls);
            System.out.println(s[r] - s[l - 1]);
        }


    }

    static int unique(List<Integer> list) {
        int j = 0;
        for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
            if (i == 0 || list.get(i) != list.get(i - 1)) {
                list.set(j, list.get(i));
                j++;
            }
        }
        return j;
    }

    static int find(int x, List<Integer> list) {//二分查找
        int l = 0, r = list.size() - 1;
        while (l < r) {
            int mid = (l + r) >> 1;
            if (list.get(mid) >= x) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        return l+1 ;//  +1 便于 之后前缀和计算
    }
}

class Pairs {
    int first, second;

    public Pairs(int first, int second) {
        this.first = first;
        this.second = second;
    }
}