OD统一考试（C卷）
分值： 200分
题解： Java / Python / C++
题目描述
开头和结尾都是元音字母（aeiouAEIOU）的字符串为元音字符串，其中混杂的非元音字母数量为其瑕疵度。比如:
-
“a” 、 “aa” 是元音字符串，其瑕疵度都为0
-
“aiur” 不是元音字符串（结尾不是元音字符）
-
“abira” 是元音字符串，其瑕疵度为2
给定一个字符串，请找出指定瑕疵度的最长元音字符子串，并输出其长度，如果找不到满足条件的元音字符子串，输出0。子串：字符串中任意个连续的字符组成的子序列称为该字符串的子串。
输入描述
首行输入是一个整数，表示预期的瑕疵度flaw，取值范围[0, 65535]。
接下来一行是一个仅由字符a-z和A-Z组成的字符串，字符串长度(0, 65535]。
输出描述
输出为一个整数，代表满足条件的元音字符子串的长度。
示例1
输入：
0
asdbuiodevauufgh
输出：
3
说明：满足条件的最长元音字符子串有两个，分别为uio和auu，长度为3。
示例2
输入：
2
aeueo
输出：
0
说明：没有满足条件的元音字符子串，输出0
示例3
输入：
1
aabeebuu
输出：
5
说明：满足条件的最长元音字符子串有两个，分别为aabee和eebuu，长度为5
题解
题目解析:
题目要求找到指定瑕疵度的最长元音字符子串，并输出其长度。首先，需要定义元音字符和瑕疵度的概念：
- 元音字符： 题目中明确定义为aeiouAEIOU。
- 瑕疵度表： 非元音字母的数量。
- 元音字符下标： 维护元音字符下标位置，后续通过双指针方式去遍历元音下标更高效。
然后，通过滑动窗口的遍历字符串方式，维护一个左指针和右指针。在滑动窗口的过程中，不断调整左右指针，计算当前窗口内的瑕疵度，并判断是否满足预期的瑕疵度。最终，找到满足条件的最长元音字符子串的长度。
解题思路:
- 遍历字符串，将元音字符的下标存储起来。
- 使用滑动窗口，维护左右指针，计算窗口内的瑕疵度。
- 如果当前窗口的瑕疵度大于预期瑕疵度，则移动左指针，缩小窗口；否则，更新最长元音字符子串的长度。
- 最终输出最长元音字符子串的长度。
代码解释:
- 使用一个瑕疵度表
flawCnt，记录每个位置的瑕疵度。- 将元音字符的下标存储在
vowelIdxs列表中。- 遍历元音字符下标列表，通过滑动窗口计算瑕疵度，更新最长元音字符子串的长度。
Java
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;
import java.util.stream.Collectors;
/**
* @author code5bug
*/
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int flaw = scanner.nextInt();
String s = scanner.next();
int n = s.length();
int[] flawCnt = new int[n + 1]; // 瑕疵度表，flawCnt[x] 表示前 s[:x] 的瑕疵度
Set<Character> vowels = "aeiouAEIOU".chars().mapToObj(c -> (char) c).collect(Collectors.toSet());
List<Integer> vowelIdxs = new ArrayList<>(); // 元音字符下标列表
int cnt = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
char c = s.charAt(i);
if (vowels.contains(c)) { // 元音字符
vowelIdxs.add(i);
} else { // 非元音字母：瑕疵度 + 1
cnt++;
}
flawCnt[i + 1] = cnt;
}
int l = 0, max_length = 0;
for (int r = 0; r < vowelIdxs.size(); r++) {
int right = vowelIdxs.get(r);
while (l <= r) {
int left = vowelIdxs.get(l);
// 计算区间内的瑕疵度
int curFlaw = flawCnt[right + 1] - flawCnt[left];
if (curFlaw > flaw) { // 比预期的瑕疵度大，则左侧指针右移缩小窗口
l++;
continue;
}
if (curFlaw == flaw) max_length = Math.max(max_length, right - left + 1);
break;
}
}
System.out.println(max_length);
}
}
Python
import string
def solve(flaw: int, s: string) -> int:
"""找出指定瑕疵度的最长元音字符子串，并返回其长度"""
n = len(s)
flaw_cnt = [0] * (n + 1) # 瑕疵度表, flaw_cnt[x] 表示前 s[:x] 的瑕疵度
vowels = set("aeiouAEIOU")
vowel_idxs = [] # 元音字符下标列表
cnt = 0
for i, c in enumerate(s):
if c in vowels: # 元音字符
vowel_idxs.append(i)
else: # 非元音字母: 瑕疵度 + 1
cnt += 1
flaw_cnt[i + 1] = cnt
l, max_length = 0, 0
for r in range(len(vowel_idxs)):
right = vowel_idxs[r]
while l <= r:
left = vowel_idxs[l]
# 计算区间内的瑕疵度
cur_flaw = flaw_cnt[right + 1] - flaw_cnt[left]
if cur_flaw > flaw: # 比预期的瑕疵度大，则左侧指针右移缩小窗口
l += 1
continue
if cur_flaw == flaw:
max_length = max(max_length, right - left + 1)
break
return max_length
if __name__ == "__main__":
flaw = int(input())
s = input()
print(solve(flaw, s))
C++
#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_set>
using namespace std;
int solve(int flaw, const string& s) {
int n = s.length();
vector<int> flaw_cnt(n + 1, 0); // 瑕疵度表，flaw_cnt[x] 表示前 s[:x] 的瑕疵度
unordered_set<char> vowels = {'a', 'e', 'i', 'o', 'u', 'A', 'E', 'I', 'O', 'U'};
vector<int> vowel_idxs; // 元音字符下标列表
int cnt = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
char c = s[i];
if (vowels.count(c)) { // 元音字符
vowel_idxs.push_back(i);
} else { // 非元音字母：瑕疵度 + 1
cnt++;
}
flaw_cnt[i + 1] = cnt;
}
int max_length = 0;
size_t l = 0;
for (size_t r = 0; r < vowel_idxs.size(); r++) {
int right = vowel_idxs[r];
while (l <= r) {
int left = vowel_idxs[l];
// 计算区间内的瑕疵度
int cur_flaw = flaw_cnt[right + 1] - flaw_cnt[left];
if (cur_flaw > flaw) { // 比预期的瑕疵度大，则左侧指针右移缩小窗口
l++;
continue;
}
if (cur_flaw == flaw) max_length = max(max_length, right - left + 1);
break;
}
}
return max_length;
}
int main() {
int flaw;
cin >> flaw;
string s;
cin >> s;
cout << solve(flaw, s) << endl;
return 0;
}
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