1.统一观测值方程

2.PPP方程构建

站间单差方程如下：

同样的，设计矩阵也更加庞大：

站间单差消除了卫星轨道、卫星钟、电离层、对流层以及卫星端的伪距和载波硬件延迟的影响。但在PPP中，我们无法通过站间单差消除这些影响，所以需要挨个考虑：

3.PPP中的Kalman滤波

4.PPP技术概述

精密单点定位技术（precise point positioning, PPP），可以使用单台接收机在全球任何位置获得高精度的ECEF框架下的绝对坐标。

精密单点定位技术可以免去布设大量的地面参考站网，成本大大减少；

精密单点定位技术所需的精密轨钟产品可以通过GEO卫星播发，不需要设备接入互联网即可获得所需的改正信息，即使在无网地区也可以获得高精度的位置，大大的减小了无网地区（比如海
上、西藏无人区等）获取高精度坐标的难度；

精密单点定位技术估计得到的电离层、对流层等信息，为我们研究大气提供了新的数据来源；

精密单点定位技术得到的是相对于坐标框架的绝对坐标，不受局部地理环境影响，可以很方便我们对地球潮汐、地震等与地理位置相关的地球活动的研究。

但PPP技术也有不可忽略的缺点。
第一个就是获得高精度位置的时间相对较久，即收敛时间比较⻓。

现有的多系统多频点精密单点定位技术模糊度浮点解，大约需要15分钟达到水平10cm的定位精度，而且定位过程中最好没有太多的信号遮挡，即精密单点定位技术对收敛时间和定位环境有比较严苛的要求；
第二个，需要全球布设参考站。
为了在线实时的估计精密轨钟产品，需要全球布设大约上百个全球均匀分布的基准站，并且对基准站数据传回数据处理中心的时延有一定要求。这一条可能是国内商业公司精密单点定位服务的最大阻碍。当然国际GNSS服务组织（IGS, International GNSS Service）一直致力于PPP技术实时化，也免费提供在线实时的全球大量基准站的观测值数据流，供PPP研究人员使用，也极大的推
动了精密单点定位技术的发展。但受限于实时数据流的稳定程度和丢包率，商业服务使用还是存在一定的⻛险。

5.PPPAR技术概述

针对PPP技术第一个缺点，为了加快PPP的收敛速度和提升其定位精度，延伸出了精密单点定位的模糊度固定技术（PPP Ambiguity Resolution, PPPAR）。

在RTK技术中，我们通过站星双差消除硬件延迟（在RTK技术之中，站间单差消除卫星端的硬件延迟；再进行星间双差可以消除接收机端的硬件延迟，但对于使用星间双差的时间，有一定的讲究）的影响，恢复模糊度的整数特性。但对于单站定位（PPP定位），我们只能进行星间单差，消除接收机端的影响，但卫星端的影响无法消除。所以需要额外播发卫星端的相位硬件延迟产品（Uncalibrated Phase Delay，UPD或者称为相位小数部分（FCB，Fractional Cycle Bias）产品。UPD或者FCB产品的估计也依赖地面基准站网，但所需要的站的密度也相对较小。

对于中国区域，50+均匀分布的基准站网即可初步满足中国区域UPD产品的估计。但如果要提供全球PPPAR的服务，也需要一定数量的全球分布的基准站。
PPPAR技术可以将模糊度浮点解cm-dm的定位精度提升到cm量级，同时可加快收敛速度。收敛时间可缩短到10分钟以内，并且定位精度也有明显的提升。

但现在使用全系统多频点的PPPAR技术可以在小于1min内完成收敛，获得cm级的定位精度。

比如HEXAGON的RTK from the Sky技术(RTK From Sky）(实时RTK在全球范围内带来即时GNSS精度；PPP已成为RTK) 。

比如千寻的快速收敛技术（无区域站也能用！千寻位置PPP技术新突破，实现1分钟快速收敛）

但多频PPPAR要求比较严格，大概率需要测量型接收机以及相对“完美”的周边环境。在消费级使用或者复杂环境下，依然面临着已有的问题，即收敛时间比较久，甚至难以收敛。

6.PPP-RTK技术

收敛慢的主要原因是PPP待估的参数比较多以及精密轨钟残余误差的影响。

所以为了进一步加快收敛，或者为了在消费级模组以及复杂的动态场景下使用PPP技术。又延伸出了PPP-RTK技术。

即在PPPAR的基础上，服务端播发电离层产品和对流层产品，用戶端使用服务端播发的大气产品加快收敛。

但受限于大气产品的时空相关性，需要建立高密度的参考站网才能保证一定的大气产品精度，这就陷入了与网络RTK相同的境地，即需要建立大量的基准站参考网络。有的人宣称，PPP-RTK需要的站密度是要小于网络RTK的站密度，但这是在损失大气精度的基础上。

网络RTK的实质也是区域大气建模与内插，在本质上与PPP-RTK并无太大区别。同时对于高精度的PPP-RTK大气产品，不太能通过GEO有限的带宽播发出去，依然需要接入互联网。
但是PPP-RTK也有其明显的优势，虽然高精度的大气产品无法通过卫星播发，但是低精度的大气产品依然可以通过卫星播发（通过卫星播发就不需要通过网络连接了）；

虽然高精度大气产品的通信要求比较大，但我可以把一个区域范围的所有产品下发给到用戶，用戶不需要像网络RTK技术那样上报自身位置，这样在一定程度上可以保护用戶的隐私。
即PPP-RTK技术是一个可分级的、可星基地基同时播发的一套新的定位系统。可以在有互联网环境和缺失的环境无缝切换，这是GNSS技术的发展方向之一。