排序算法通常是针对数组或链表进行排序,在C语言中,需要手写排序算法完成对数据的排序,排序规则通常为升序或降序(本文默认为升序),在C++中,<algorithm>头文件中已经封装了基于快排算法的 std::sort() 函数,但是快速排序是不稳定的排序算法,于是<algorithm>中还包含了 stable_sort() 函数,即保留了等值元素的相对顺序。
稳定性:通常,在排序算法中,稳定性是指如果两个元素在原始数组中的相对顺序保持不变,则在排序后它们的相对顺序也应该保持不变。换句话说,如果有两个相等的元素,它们的位置在排序之前是 a 和 b,且 a 在 b 的前面,那么在排序后,a 仍然应该在 b 的前面。
在进行排序算法之前,先定义一个用于交换元素位置的函数:
void Swap(int* a, int* b)
{
int tmp = *a;
*a = *b;
*b = tmp;
}
一、冒泡排序(Bubble Sort)
冒泡排序的核心算法是暴力求解思维,是指将所有元素都相互比较一次,若靠前的数比靠后的数大,则将两个数交换位置。
- 排序对象:数组
- 时间复杂度:
- 空间复杂度:
- 是否稳定:是
void BubbleSort(int* arr, int n)
{
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
for (int j = 0; j < n - i - 1; ++j)
{
if (arr[j] > arr[j + 1])
{
Swap(&arr[j], &arr[j + 1]);
}
}
}
}
二、插入排序(Insert Sort)
插入排序的核心算法是将当前遍历到的地方的末尾数据往前比较,找到合适的位置进行插入,直到遍历到最后一个数据。
- 排序对象:数组、链表
- 时间复杂度:
- 空间复杂度:
- 是否稳定:是
void InsertSort(int* arr, int n)
{
int i = 1;
for (; i < n; ++i)
{
int j = i;
int end = arr[j];
while (j > 0 && arr[j - 1] > end)
{
arr[j] = arr[j - 1];
--j;
}
arr[j] = end;
}
}
三、选择排序(Select Sort)
选择排序的算法核心是找到数组的最大值和最小值,将其和遍历数组的左右端进行交换,然后左端右移、右端左移。简易版的选择排序算法会只找一个最值进行交换。
- 排序对象:数组、链表
- 时间复杂度:
- 空间复杂度:
- 是否稳定:否
void SelectSort(int* arr, int n)
{
int left = 0;
int right = n - 1;
while (left < right)
{
int iMin = left;
int iMax = right;
for (int i = left; i <= right; ++i)
{
if (arr[i] < arr[iMin])
iMin = i;
if (arr[i] > arr[iMax])
iMax = i;
}
Swap(&arr[left], &arr[iMin]);
if (left == iMax)
iMax = iMin;
Swap(&arr[right], &arr[iMax]);
++left;
--right;
}
}