蓝桥杯备赛 | 洛谷做题打卡day21

题目描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入导弹依次飞来的高度，计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

输入格式

一行，若干个整数，中间由空格隔开。

输出格式

两行，每行一个整数，第一个数字表示这套系统最多能拦截多少导弹，第二个数字表示如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

样例 #1

样例输入 #1

389 207 155 300 299 170 158 65

样例输出 #1

6
2

提示

对于前 $50\%$ 数据（NOIP 原题数据），满足导弹的个数不超过 $10^4$ 个。该部分数据总分共 $100$ 分。可使用$\mathcal{O}(n^2)$ 做法通过。
对于后 $50\%$ 的数据，满足导弹的个数不超过 $10^5$ 个。该部分数据总分也为 $100$ 分。请使用 $\mathcal{O}(n\log n)$ 做法通过。

对于全部数据，满足导弹的高度为正整数，且不超过 $5\times 10^4$。

此外本题开启 spj，每点两问，按问给分。

NOIP1999 提高组 第一题

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$\text{upd 2022.8.24}$：新增加一组 Hack 数据。

最喜欢玉子酱了；

题目简化

给定一个数列 b，问：

1. 它的最长不上升子序列长度；
2. 最少能被划分成多少个不上升子序列。

题解代码

学会利用新知，自己多试试并尝试积攒一些固定解答方案，debug，以下是题解代码 ~

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int man = 1e5+10;

int n, r1, r2;
int a[man], l[man], h[man];
int main () {
#ifndef ONLINE_JUDGE 
    freopen("test.in", "r", stdin);
    freopen("test.out", "w", stdout);
#endif
    while (scanf("%d", a+(++n)) != EOF) ; --n;
    l[1] = h[1] = a[1]; r1 = r2 = 1;
    for(int i = 2; i <= n; ++ i) {
        if (l[r1] >= a[i]) l[++r1] = a[i];
        else *upper_bound(l+1, l+r1+1, a[i], greater<int>()) = a[i];
        if (h[r2] < a[i]) h[++r2] = a[i];
        else *lower_bound(h+1, h+r2+1, a[i]) = a[i];
    } printf("%d\n%d", r1, r2);
    return 0;
}

我的一些话

• 继续学习动态规划dp，dynamic planning 属于比较难的部分，需要多动脑，多思考思路还是很好掌握的，虽然一次性AC有一定难度，需要通盘的考虑和理解，以及扎实的数据结构基础才能独立写出AC代码。但无论难易，大家都要持续做题，保持题感喔！一起坚持(o´ω`o)

• 如果有非计算机专业的uu自学的话，关于数据结构的网课推荐看b站上青岛大学王卓老师的课，讲的很细致，有不懂都可以私信我喔

• 总结来说思路很重要，多想想，多在草稿纸上画画，用测试数据多调试，debug后成功编译并运行出正确结果真的会感到很幸福！

• 关于之前蓝桥杯备赛的路线和基本方法、要掌握的知识，之前的博文我都有写，欢迎大家关注我，翻阅自取哦~

• 不管什么都要坚持吧，三天打鱼两天晒网无法形成肌肉记忆和做题思维，该思考的时候一定不要懈怠，今天就说这么多啦，欢迎评论留言，一起成长：）