通信原理第17页第一段：
例如，$s(t)=8sin(5t+1),-\infty <t<\infty$，就属于周期信号，其周期$T_0=2\pi /5$
三角函数很多都忘光了，回忆下三角函数的基本特性
$$原型：y=Asin(\omega x+\phi )$$
其中 $A$ 为振幅，$\omega$ 为角频率（单位：弧度/秒，rad/s），$\phi$ 为初始相位
$$\begin{gathered} T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{1}{f} \\ f=2\pi \omega \end{gathered}$$
其中 $T$ 为周期，$f$ 为频率，其中 $2\pi$ 表示一个单位圆的周长，以角频率 $\omega$ 的速度绕圆心转动，则需要 $T$ 时间转完一圈，而频率表示 $1s$ 内转完一圈的次数，就是频率 $f$ 了，单位赫兹 $Hz$

通信原理第17页最后一段：
若信号电压和电流的值随时间变化，则 $S$ 可以改写为时间 $t$ 的函数 $s(t)$。故 $s(t)$ 代表信号电压或电流的时间波形。这时，信号能量 $E$ 应当是信号瞬时功率的积分：
$$E={\int }_{-\infty }^{\infty }{s}^2(t)dt$$
其中 $E$ 的单位时焦耳（J）
因为工程应用中常用的是电压，比如 TTL 电平标准，+5V 表示逻辑 1，0V 表示逻辑 0，所以这里以电压 $V$ 来举例
若单位时间内电压不变，通过 $1\Omega$ 的电阻，电压的变化函数 $V=5$，它的功率非常好求，就是电压的平方 $V^{2}dt$，等于 $5^{2}dt=25dt$
若单位时间内电压变化，可用 $V=s(t)$ 函数来表示电压随时间变化，则需要对 $s^2(t)$ 进行积分，就有了上面的公式

通信原理第18页开头：
若信号的能量是一个正的有限值，即
$$0<E={\int }_{-\infty }^{\infty }{s}^2(t)dt<\infty$$
则称此信号为能量信号。例如，第 1 章中提到的数字信号的一个码元就是一个能量信号。现在，我们将信号的平均功率定义为
$$P=\underset{T\to \infty }{\lim }\frac{1}{T}{\int }_{-T/2}^{T/2}{s}^2(t)dt$$
能量信号的平均功率 $P=0$, 因为上面这个式子表示若信号的能量有限，则在被趋于无穷大的时间 $T$ 去除后，所得平均功率趋近于零

两个公式主要是在 $(-\infty ,+\infty )$ 上对整个信号的总能量，以及平均到每个单位时间 $dt$ 上的功率大小，来分析的

能量信号：比如在 $(-\infty ,+\infty )$ 内只发送了一个码元
从总能量来看：对 $(-\infty ,+\infty )$ 积分，根据分段积分法，对 $(-\infty ,+\infty )$ 积分其实就是对 $(-t_0,t_0)$ 积分，恒为一个有限的正值
从平均功率来看：对 $(-t_1,t_1)$ 积分，总能量不变，但是除以 $2t_1$，除的区间变长了，本来是除以 $2t_0$ 的，那么每个 $dt$ 积分出来的结果就又变小了，再拓展到 $(-\infty ,+\infty )$，那么 $dt$ 积分出来的结果就趋近于零了
具有这种性质的信号，就称之为能量信号，即总能量是一个正的有限值，但平均功率等于零

功率信号：比如在 $(-\infty ,+\infty )$ 内发送持续的广播信号
从总能量来看：对 $(-\infty ,+\infty )$ 积分，积分的结果无穷大，因为信号在 $(-\infty ,+\infty )$ 没有边界嘛，面积也就无穷大
从平均功率来看：对 $(-\infty ,+\infty )$ 积分得到总能量无穷大，对 $dt$ 积分出来的结果都为一个恒定正值
具有这种性质的信号，就称之为功率信号，即总能量趋近于无穷，但平均功率等于恒定的正值