算法:
首先如果总油量减去总消耗大于等于零那么一定可以跑完一圈,
每个加油站的剩余量rest[i]为gas[i] - cost[i]。
说明 各个站点的加油站 剩油量rest[i]相加一定是大于等于零的。
i从0开始累加rest[i],和记为curSum,一旦curSum小于零,说明[0, i]区间都不能作为起始位置,
因为这个区间选择任何一个位置作为起点,到i这里都会断油,那么起始位置从i+1算起,再从0计算curSum。
局部最优:
当前累加rest[i]的和curSum一旦小于0,起始位置至少要是i+1,因为从i之前开始一定不行。
全局最优:
找到可以跑一圈的起始位置。
那么为什么一旦[0,i] 区间和为负数,起始位置就可以是i+1呢,i+1后面就不会出现更大的负数?
如果出现更大的负数,就是更新i,那么起始位置又变成新的i+1了。
正确代码:
class Solution {
public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
int cursum = 0;
int totalsum = 0;
int index = 0;
for (int i = 0; i<gas.length; i++){
cursum += gas[i] - cost[i];
totalsum += gas[i] - cost[i];
//一旦[0,i] 区间和为负数,起始位置就是i+1
if (cursum < 0){
index = i+1;
cursum = 0;
}
}
if (totalsum < 0) return -1;
return index;
}
}
时间空间复杂度:
- 时间复杂度:O(n)。for循环遍历了整个数组,数组长度为n。
- 空间复杂度:O(1)