​讲解视频：可以在bilibili搜索《MATLAB教程新手入门篇——数学建模清风主讲》。​

MATLAB教程新手入门篇（数学建模清风主讲，适合零基础同学观看）_哔哩哔哩_bilibili

---

节选自第3章 3.4.1节

var ：计算方差（variance）

方差是概率论与数理统计里面的知识点，我们先简单回顾一下相关的内容。

先来看个例子：第一组数据是6、8、10、12、14；第二组数据是-10、0、10、20、30。显然两组数据的均值都是10，但第二组数据的离散程度更大一些。

方差就是用来描述这种离散程度的一个统计量，当两组数据的平均值相同时，方差较大的一组数据的离散程度更大。有一个常举的例子：一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加比赛，选拔赛上两人各打了10发子弹，在得分均值相差不大的情况下，应选择方差更小的队员。

在现实生活中，我们收集到的数据可分为下面两类：

• 总体数据：所要考察对象的全部个体叫做总体；

• 样本数据：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

根据收集的数据类型的不同，我们计算方差的公式也有所区别。

从上方的计算公式可以看出，总体方差和样本方差在计算时的区别在于分母上是否要减1。

MATLAB中使用var函数计算方差：

（1）如果A是一个向量，那么var(A, w)可以计算A的方差，当w=0时，表示计算样本方差，w=1时表示计算总体方差，另外，var(A, 0)也可以直接简写为var(A)。

（2）如果A是一个矩阵，则var(A, w, dim)可以计算矩阵A沿维度dim上的方差。

• dim = 1时表示沿着行方向进行计算，即得到每一列的方差；

• dim = 2时表示沿着列方向进行计算，即得到每一行的方差。

当dim为1时，var(A, w, 1)可以简写为var(A,w)；若w为0，则可以进一步简写为var(A)，即默认情况下MATLAB会沿行方向计算得到每一列的样本方差。

（3）    如果数据中存在NaN值，可以在var函数的最后加上'omitnan'参数来忽略NaN.