车辆 | 平行泊车路径规划碰撞约束及可行驶区域公式推导

news2024/10/7 4:31:31

注:本文推导参考网上论文并加上了一些自己的理解,侵权删。

一、碰撞约束:

需要先计算D 点(D 点为第一段圆弧路径的终点)位置,再根据 D 点计算C 点范围区域。

其中:Lp为车位长度,最小安全距离d1,w为车辆宽度

D点坐标:

根据得到 D 点位置,以此时的 D 点计算C 点范围区域。

1、泊车时P1点进行碰撞

其中:Rmin为最小转弯半径(在文章:阿克曼转向原理及公式推导里有推过Rmin)

C 点下限值坐标为:

又因为h1为D点的纵坐标,S1为D点的纵坐标,将其代入上式即可。

2、车辆与道路边界发生碰撞。

其中:Lroad为道路宽度,l 为车辆轴长,lr 、lf分别为车辆后悬和前悬长度,R 为车辆左上顶点a 的旋转半径值

C 点上限值坐标为:

其中:R1车辆位于此位置时的转弯半径。

此时的R1 需满足:

二、车辆平行泊车起始区域:

根据泊车路线最短的优化考虑,并且便于计算,本文将R2设计为车辆后轴中心的最小转弯半径Rmin

 E 点车辆的航向角为θ ,直线段路径 EF 的斜率为 tanθ ,那么车辆起始点C 点的选取范围线段与直线 EF 平行,其斜率也为 tanθ.

因 C 点 的 选 取 范 围 线 段 与 直 线 DE 平 行 , 其 斜 率 为 tanθ,即:

如下图示意:

即当车辆位于阴影部分区域时,均可根据所规划的路径进入车位内。则平行泊车起始区域为三条曲线组成的区域,这三条曲线表达式分别为:

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