文章目录
- 一、题目
- 二、解法
- 三、完整代码
所有的LeetCode题解索引，可以看这篇文章——【算法和数据结构】LeetCode题解。
一、题目
二、解法
思路分析：本题要找strs数组的最大子集，这个子集最多含有
m
m
m个0和
n
n
n个1。本题也可以抽象成一个01背包的问题。其中，strs内的元素就是物品，而
m
m
m和
n
n
n就是背包的维度。
d
p
[
i
]
[
j
]
dp[i][j]
dp[i][j]代表最多有i个0和j个1的strs的最大子集的大小。递归数组可以由
d
p
[
i
]
[
j
]
=
m
a
x
(
d
p
[
i
]
[
j
]
,
d
p
[
i
−
z
e
r
o
N
u
m
]
[
j
−
o
n
e
N
u
m
]
+
1
)
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1)
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i−zeroNum][j−oneNum]+1)得出。和文章【算法与数据结构】算法与数据结构知识点中的01背包滚动数组一样，循环需要从后往前进行，否则会将strs重复计算。
程序如下：
class Solution {
public:
int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {
vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, 0)); // 默认初始化为0
for (string str : strs) { // 遍历物品
int oneNum = 0, zeroNum = 0;
for (char c : str) {
if (c == '0') zeroNum++;
else oneNum++;
}
for (int i = m; i >= zeroNum; i--) { // 遍历背包容量且从后向前遍历！
for (int j = n; j >= oneNum; j--) {
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1);
}
}
}
return dp[m][n];
}
};
复杂度分析：
- 时间复杂度： O ( K ∗ m ∗ n ) O(K*m*n) O(K∗m∗n)，K为strs的长度。
- 空间复杂度： O ( m ∗ n ) O(m*n) O(m∗n)。
三、完整代码
# include <iostream>
# include <vector>
# include <string>
using namespace std;
class Solution {
public:
int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {
vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, 0)); // 默认初始化为0
for (string str : strs) { // 遍历物品
int oneNum = 0, zeroNum = 0;
for (char c : str) {
if (c == '0') zeroNum++;
else oneNum++;
}
for (int i = m; i >= zeroNum; i--) { // 遍历背包容量且从后向前遍历！
for (int j = n; j >= oneNum; j--) {
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1);
}
}
}
return dp[m][n];
}
};
int main() {
Solution s1;
vector<string> strs = { "10", "0001", "111001", "1", "0" };
int m = 5;
int n = 3;
int result = s1.findMaxForm(strs, m, n);
cout << result << endl;
system("pause");
return 0;
}
end
