目录
- 直方图均衡化
- 均衡化原理
- 均衡化效果
- 标准直方图均衡化
- 自适应直方图均衡化
- 傅里叶变换
- 原理
- 低通滤波
- 高通滤波
直方图均衡化
均衡化原理
图像均衡化是一种基本的图像处理技术，通过更新图像直方图的像素强度分布来调整图像的全局对比度。这样做可以使低对比度的区域在输出图像中获得更高的对比度。
简单理解：改变图像对比度，让色彩更丰富，灰度值直方图：瘦高 -> 均衡
本质上，直方图均衡化的工作原理是:
- 1.计算图像像素强度的直方图
- 2.均匀展开并分布最频繁的像素值(即直方图中计数最大的像素值)
- 3.给出累积分布函数(CDF)的线性趋势
注意到以上直方图有许多峰值，这表明有很多像素被归入到这些各自的bin中。使用直方图均衡化，我们的目标是将这些像素分散到没有太多像素的bin中。
均衡化效果
注意输入图像的对比度是如何显著提高的，但代价是也提高了输入图像中的噪声的对比度。
这就提出了一个问题:是否有可能在不增加噪声的同时提高图像对比度?
答案是“是的”，你只需要应用自适应直方图均衡化。
通过自适应直方图均衡化，我们将输入图像划分为M × N网格。然后我们对网格中的每个单元进行均衡处理，从而获得更高质量的输出图像:
标准直方图均衡化
OpenCV 包括通过以下两个函数实现基本直方图均衡和自适应直方图均衡：
cv2.equalizeHist
cv2.createCLAHE
应用cv2.equalizeHist()函数非常简单，只需将图像转换为灰度，然后调用cv2.equalizeHist即可:
gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
equalized = cv2.equalizeHist(gray)
自适应直方图均衡化
实现自适应直方图均衡化要求:
1.将输入图像转换为灰度/从中提取单个通道
2.使用cv2.createCLAHE实例化CLAHE算法
3.在CLAHE对象上调用.apply()方法来应用直方图均衡化
这比听起来容易得多，只需要几行代码:
gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
clahe = cv2.createCLAHE(clipLimit=2.0, tileGridSize=(8, 8))
equalized = clahe.apply(gray)
注意，我们为cv2.createCLAHE提供了两个参数:
- clipLimit：这是对比度限制的阈值
- tileGridSize：将输入图像划分为M × N块，然后对每个局部块应用直方图均衡化
傅里叶变换
原理
傅里叶变换常用来分析各种滤波器的特性。可以是用2D离散傅里叶变换分析图像的频域特性。
（个人理解，在图像问题当中，频域是指图像的灰度变化，也就是灰度图像的梯度值，这个和轮廓的原理差不多，灰度值变化剧烈的叫做高频分量，例如边界和噪声。灰度值变化缓慢的称谓低频分量）
实现2D离散傅里叶变换（DFT）的的算法叫做快速傅里叶变换（FFT）。
对图像进行X方向和Y方向的傅里叶变换，会得到图像的频域表示图。
直观理解，一个正弦信号，如果幅度变换很快，可以称之为高频信号，如果变换慢，可以称之为低频信号。在图像中，灰度值变化快的位置，可以称之为高频分量（只变化快而不是次数多），灰度值变化慢的称之为低频分量。
图像使用使用二维离散傅里叶变换后得到一个复数矩阵，叫做图像的频谱图。
低通滤波器：只保留低频，会使得图像模糊
高通滤波器：只保留高频，会使得图像细节增强
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opencv中主要就是从cv2.dftt()和cv2.idft()，输入图像需要先转换成np.float32格式:
img = cv2.imread(‘lena.jpg’, 0)
img_ float32 = np.float32(img)
dft = cv2.dft(img_float32, flags = cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
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得到的结果中频率为0的部分会在左上角，通常要转换到中心位置(故转换后的图像从中心向四周频率增高)，可以通过shift变换来实现：
dft_shift = np.fft.fftshift(dft)
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cv2.dft()返回的结果是复数矩阵，即双通道的(实部，虚部)，通常还需要转换成图像格式才能展示(0，255)
magnitude_spectrum = 20*np.log(cv2.magnitude(dft_shift[:, :, 0],dft_shift[:, :, 1]))
img = cv2.imread('33.jpg',0) # 读图
dft = cv2.dft(np.float32(img),flags = cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT) # 傅里叶变换
dft_shift = np.fft.fftshift(dft) # 平移到中心，结果为双通道（实部，虚部）
magnitude_spectrum = 20*np.log(cv2.magnitude(dft_shift[:, :, 0], dft_shift[:, :, 1])) # 转化为频谱图
理解：通过傅里叶变换，将图像转化为频谱图，而低通滤波和高通滤波则是傅里叶变换的逆变换，即通过对频谱图进行一些操作（保留低频/保留高频），从而达到改变原始图像的效果。
低通滤波
作用：将图像变得平滑，同时也就看起来比较模糊。
做法：利用掩码，把中心部分频率低的保留下来
import numpy as np
import cv2
from matplotlib import pyplot as plt
img = cv2.imread('./image/img1.jpg', 0)
img_float32 = np.float32(img)
dft = cv2.dft(img_float32, flags= cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
dft_shift = np.fft.fftshift(dft)
rows, cols = img.shape # 横纵坐标
crow, ccol = int(rows/2), int(cols/2) # 找到中心位置
# 低通滤波制作蒙板
mask = np.zeros((rows, cols, 2), np.uint8) # 初始化全部像素点数值置为0
mask[crow-30:crow+30, ccol-30:ccol+30] = 1 # 相当于只有中心位置60*60像素点是1，其余全为0
# IDFT傅里叶逆变换 即把dft后得到的按频率分布的奇奇怪怪的图（称为频谱图）变为原来imread进来的图
fshift = dft_shift*mask # 将掩膜和得到的结果结合，即只有中心60*60保留
f_ishift = np.fft.fftshift(fshift) # 做逆变换，当然要把原来fft左上角移到中间的再移回左上角ifft
img_back = cv2.idft(f_ishift) # 逆变换，频谱图还原为原图，但还不能看，因为结果是双通道（实部，虚部）
img_back = cv2.magnitude(img_back[:, :, 0], img_back[:, :, 1]) # 套公式处理，让图像可看
plt.subplot(121), plt.imshow(img, cmap='gray')
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122), plt.imshow(img_back, cmap='gray')
plt.title('Result'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()
高通滤波
作用：增强边缘，非边缘部分被过滤
做法：使用一个60×60的矩形窗口进行蒙板操作，去除低频分量，使用函数np.fft.ifftshift将图像中心平移回左上角，然后使用函数 np.ifft2()进行FFT逆变换，将得到的复数结果取绝对值。（DFT的逆变换）
与低通滤波唯一的区别就在蒙版的制作
import numpy as np
import cv2
from matplotlib import pyplot as plt
img = cv2.imread('./image/img1.jpg', 0)
img_float32 = np.float32(img)
dft = cv2.dft(img_float32, flags= cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
dft_shift = np.fft.fftshift(dft)
rows, cols = img.shape # 横纵坐标
crow, ccol = int(rows/2), int(cols/2) # 找到中心位置
# 高通滤波制作蒙板
mask = np.ones((rows, cols, 2), np.uint8) # 初始化全部像素点数值置为1
mask[crow-30:crow+30, ccol-30:ccol+30] = 0 # 相当于只有中心位置60*60像素点是0，其余全为1
# IDFT傅里叶逆变换 即把dft后得到的按频率分布的奇奇怪怪的图变为原来imread进来的图
fshift = dft_shift*mask # 将掩膜和得到的结果结合，即只有中心60*60保留
f_ishift = np.fft.fftshift(fshift) # 做逆变换，当然要把原来fft左上角移到中间的再移回左上角ifft
img_back = cv2.idft(f_ishift) # 逆变换，模糊频率图还原为原图，但还不能看，因为结果是双通道（实部，虚部）
img_back = cv2.magnitude(img_back[:, :, 0], img_back[:, :, 1]) # 套公式处理，让图像可看
plt.subplot(121), plt.imshow(img, cmap='gray')
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122), plt.imshow(img_back, cmap='gray')
plt.title('Result'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()
思想：将图像通过傅里叶变换映射到频域中进行操作，往往简单高效，最后再逆变换转化回来就好
