python 用bisect来管理已排序的序列

news2025/4/12 22:33:06

已排序的序列可以用来进行快速搜索，而标准库的 bisect 模块给我们提供了二分查找算法。bisect.insort 让已排序的序列保持有序

bisect 模块包含两个主要函数，bisect 和 insort，两个函数都利用二分查找算法来在有序序列中查找或插入元素。

用bisect来搜索

bisect(haystack, needle) 在 haystack（干草垛）里搜索 needle（针）的位置，该位置满足的条件是，把 needle 插入这个位置之后，haystack 还能保持升序。也就是在说这个函数返回的位置前面的值，都小于或等于 needle 的值。其中 haystack 必须是一个有序的序列。你可以先用 bisect(haystack, needle) 查找位置 index，再用 haystack.insert(index, needle) 来插入新值。但你也可用 insort 来一步到位，并且后者的速度更快一些。

Python 的高产贡献者 Raymond Hettinger 写了一个排序集合模块（http://code.activestate.com/recipes/577197-sortedcollection/），模块里集成了 bisect 功能，但是比独立的 bisect 更易用。

示例：利用几个精心挑选的 needle，向我们展示了 bisect 返回的不同位置值。这段代码的输出结果显示在下图中。

# -*- coding: utf-8 -*-
import bisect
import sys

HAYSTACK = [1, 4, 5, 6, 8, 12, 15, 20, 21, 23, 23, 26, 29, 30]
NEEDLES = [0, 1, 2, 5, 8, 10, 22, 23, 29, 30, 31]

ROW_FMT = '{0:2d} @ {1:2d} {2}{0:<2d}'


def demo(bisect_fn):
    for needle in reversed(NEEDLES):
        position = bisect_fn(HAYSTACK, needle)  # 用特定的 bisect 函数来计算元素应该出现的位置。
        offset = position * ' |'  # 利用该位置来算出需要几个分隔符号
        print(ROW_FMT.format(needle, position, offset))  # 把元素和其应该出现的位置打印出来。


if __name__ == '__main__':
    if sys.argv[-1] == 'left':  # 根据命令上最后一个参数来选用 bisect 函数。
        bisect_fn = bisect.bisect_left
    else:
        bisect_fn = bisect.bisect
    print('DEMO:', bisect_fn.__name__)  # 根据命令上最后一个参数来选用 bisect 函数。
    print('haystack ->', ' '.join('%2d' % n for n in HAYSTACK))
    demo(bisect_fn)

每一行以 needle @ position（元素及其应该插入的位置）开始，然后展示了该元素在原序列中的物理位置
在这里插入图片描述
bisect 的表现可以从两个方面来调教。

首先可以用它的两个可选参数——lo 和 hi——来缩小搜寻的范围。lo 的默认值是 0，hi的默认值是序列的长度，即 len() 作用于该序列的返回值。

其次，bisect 函数其实是 bisect_right 函数的别名，后者还有个姊妹函数叫 bisect_left。它们的区别在于，bisect_left 返回的插入位置是原序列中跟被插入元素相等的元素的位置，也就是新元素会被放置于它相等的元素的前面，而 bisect_right 返回的则是跟它相等的元素之后的位置。这个细微的差别可能对于整数序列来讲没什么用，但是对于那些值相等但是形式不同的数据类型来讲，结果就不一样了。比如说虽然 1 == 1.0 的返回值是 True，1 和 1.0其实是两个不同的元素。下图显示的是用 bisect_left 来运行上述示例的结果。

在这里插入图片描述
跟上图对比可以发现，值 1、8、23、29 和 30 的插入位置变成了原序列中这些值的前面

bisect 可以用来建立一个用数字作为索引的查询表格，比如说把分数和成绩对应起来

# 根据一个分数，找到它所对应的成绩
def grade(score):
    breakpoints = [60, 70, 80, 90]
    grades = 'FDCBA'
    i = bisect.bisect(breakpoints, score)
    return grades[i]
 
if __name__ == '__main__':
    print([grade(score) for score in [33, 99, 77, 70, 89, 90, 100]])
    # ['F', 'A', 'C', 'C', 'B', 'A', 'A']

上面示例里的代码来自 bisect 模块的文档（https://docs.python.org/3/library/bisect.html）。文档里列举了一些利用 bisect 的函数，它们可以在很长的有序序列中作为 index 的替代，用来更快地查找一个元素的位置

这些函数不但可以用于查找，还可以用来向序列中插入新元素，下面就来看看它们的用法。

用bisect.insort插入新元素

insort(seq, item) 把变量 item 插入到序列 seq 中，并能保持 seq 的升序顺序。详见示例如下。

# -*- coding: utf-8 -*-
import bisect
import random

SIZE = 7
random.seed(1729)
my_list = []
for i in range(SIZE):
    new_item = random.randrange(SIZE * 2)
    bisect.insort(my_list, new_item)
    print('%2d ->' % new_item, my_list)