C++刷题 – 栈和队列

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1.用栈实现队列

力扣链接

• 一个栈自然实现不了队列功能，需要使用两个栈
• 一个输入栈，一个输出栈
• 队列是先入先出，当队列push操作，push到输入栈的顶部
• 当队列pop操作，需要pop最先入队的元素，如果输出栈为空，就需要将当前输入栈里面的的元素全部转移到输出栈中，如果输出栈不为空，就直接pop输出栈；
• 判断队列是否为空就是判断输入栈和输出栈是否全为空；

class MyQueue {
public:
    MyQueue() {

    }
    
    void push(int x) {
        _in.push(x);
    }
    
    int pop() {
        int ret = 0;
        if(_out.empty())
        {
            while(!_in.empty())
            {
                _out.push(_in.top());
                _in.pop();
            }
        }
        ret = _out.top();
        _out.pop();
        return ret;
    }
    
    int peek() {
        if(_out.empty())
        {
            while(!_in.empty())
            {
                _out.push(_in.top());
                _in.pop();
            }
        }

        return _out.top();
    }
    
    bool empty() {
        return (_in.empty() && _out.empty());
    }

private:
    stack<int> _in;
    stack<int> _out;
};

/**
 * Your MyQueue object will be instantiated and called as such:
 * MyQueue* obj = new MyQueue();
 * obj->push(x);
 * int param_2 = obj->pop();
 * int param_3 = obj->peek();
 * bool param_4 = obj->empty();
 */

2.用队列实现栈

用两个队列实现栈

• 与上面的栈实现队列不同，用队列实现栈不能定义输入和输出队列，因为两个队列之间的数据传导，并没有改变输入输出的顺序
• 因此两个队列实现栈，是利用另一个队列临时存放数据，主队列pop到仅剩一个元素的时候，再pop就相当于pop栈顶元素了，而主队列之前pop的元素全部在另一个队列中临时存放，此时再把数据移回去就可以了
  

class MyStack {
public:
    queue<int> que1;
    queue<int> que2; // 辅助队列，用来备份
    /** Initialize your data structure here. */
    MyStack() {

    }

    /** Push element x onto stack. */
    void push(int x) {
        que1.push(x);
    }

    /** Removes the element on top of the stack and returns that element. */
    int pop() {
        int size = que1.size();
        size--;
        while (size--) { // 将que1 导入que2，但要留下最后一个元素
            que2.push(que1.front());
            que1.pop();
        }

        int result = que1.front(); // 留下的最后一个元素就是要返回的值
        que1.pop();
        que1 = que2;            // 再将que2赋值给que1
        while (!que2.empty()) { // 清空que2
            que2.pop();
        }
        return result;
    }

    /** Get the top element. */
    int top() {
        return que1.back();
    }

    /** Returns whether the stack is empty. */
    bool empty() {
        return que1.empty();
    }
};

• 时间复杂度: pop为O(n)，其他为O(1)
• 空间复杂度: O(n)

只用一个队列实现：

• 只用一个队列实现，一个队列在模拟栈弹出元素的时候只要将队列头部的元素（除了最后一个元素外） 重新添加到队列尾部，此时再去弹出元素就是栈的顺序了。

class MyStack {
public:
    queue<int> que;
    /** Initialize your data structure here. */
    MyStack() {

    }
    /** Push element x onto stack. */
    void push(int x) {
        que.push(x);
    }
    /** Removes the element on top of the stack and returns that element. */
    int pop() {
        int size = que.size();
        size--;
        while (size--) { // 将队列头部的元素（除了最后一个元素外） 重新添加到队列尾部
            que.push(que.front());
            que.pop();
        }
        int result = que.front(); // 此时弹出的元素顺序就是栈的顺序了
        que.pop();
        return result;
    }

    /** Get the top element. */
    int top() {
        return que.back();
    }

    /** Returns whether the stack is empty. */
    bool empty() {
        return que.empty();
    }
};

• 时间复杂度: pop为O(n)，其他为O(1)
• 空间复杂度: O(n)

3.有效的括号

有效的括号
括号匹配是使用栈解决的经典问题
如果还记得编译原理的话，编译器在 词法分析的过程中处理括号、花括号等这个符号的逻辑，也是使用了栈这种数据结构。
再举个例子，linux系统中，cd这个进入目录的命令我们应该再熟悉不过了。
cd a/b/c/../../
这个命令最后进入a目录，系统是如何知道进入了a目录呢 ，这就是栈的应用

有三种不匹配的情况：

• 第一种情况，字符串里左方向的括号多余了 ，所以不匹配
  
• 第二种情况，括号没有多余，但是 括号的类型没有匹配上
  
• 第三种情况，字符串里右方向的括号多余了，所以不匹配
  
• 因此需要一个栈，遍历字符串，在遇到左括号的时候，入栈，在遇到右括号的时候，判断当前的栈顶元素与右括号是否匹配，若匹配，就pop，继续遍历；若不匹配，就说明是无效括号；
  

class Solution {
public:
    bool isValid(string s) {
        if (s.size() % 2 != 0) return false; // 如果s的长度为奇数，一定不符合要求
        stack<char> st;
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
            if (s[i] == '(') st.push(')');
            else if (s[i] == '{') st.push('}');
            else if (s[i] == '[') st.push(']');
            // 第三种情况：遍历字符串匹配的过程中，栈已经为空了，没有匹配的字符了，说明右括号没有找到对应的左括号 return false
            // 第二种情况：遍历字符串匹配的过程中，发现栈里没有我们要匹配的字符。所以return false
            else if (st.empty() || st.top() != s[i]) return false;
            else st.pop(); // st.top() 与 s[i]相等，栈弹出元素
        }
        // 第一种情况：此时我们已经遍历完了字符串，但是栈不为空，说明有相应的左括号没有右括号来匹配，所以return false，否则就return true
        return st.empty();
    }
};

• 时间复杂度: O(n)
• 空间复杂度: O(n)

4.前 K 个高频元素

前 K 个高频元素

• TopK问题，使用堆来做
• c++中的堆的实现是优先级队列priority_queue，默认建大队，可以使用仿函数自定义建堆规则
• 要求出现频率最高的k个元素，可以先用哈希表统计频率，再push到优先级队列中
• 这里我们根据频率的大小建小堆，小堆就是父节点一定不大于两个子节点，因此堆顶的就是堆中最小元素
• 我们将所有的元素入队，堆顶元素依次出栈，留下最后的k个元素就是频率最高的k的元素

class Solution {
public:
    //仿函数控制建堆
    class myComparison
    {
    public:
        bool operator()(const pair<int, int>& left, const pair<int, int>& right)
        {
            return left.second > right.second;
        }
    };

    vector<int> topKFrequent(vector<int>& nums, int k) {
        vector<int> res(k);
        unordered_map<int, int> cnt_map;
        //统计每个整数的出现频率
        for(const auto& n : nums)
        {
            cnt_map[n]++;
        }
        //建小堆
        priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, myComparison> pq;
        // 固定优先级队列的大小为k，多出k的就将堆顶元素pop
        for(auto it = cnt_map.begin(); it != cnt_map.end(); it++)
        {
            pq.push(*it);
            if(pq.size() > k)
            {
                pq.pop();
            }
        }

        //优先级队列中留下的k个数据就是前k个高频元素
        for(int i = k - 1; i >= 0; i--)
        {
            res[i] = pq.top().first;
            pq.pop();
        }
        return res;
    }
};