Unity寻路A星算法

news2024/11/17 16:20:12

文章目录

- - 实现步骤概览：
- 计算移动成本
- - 1. **定义移动成本函数**：
  - 2. **考虑不同类型的格子**：
  - 3. **动态调整成本**：
  - 4. **实际应用**：
- 优先级队列
- - 1. **初始化**：
  - 2. **节点评估**：
  - 3. **更新节点状态**：
  - 4. **排序与重复**：
  - 5. **避免重复探索**：
- Unity C# 实例代码简化版：

在Unity中实现A星（A*，A-Star）算法是一种用于寻找两点之间最短路径的广泛应用的技术。该算法结合了启发式搜索与图论中的Dijkstra算法，通过评估每个节点到起点和终点的成本来确定最优路径。

以下是Unity中使用A*寻路算法的一个简要步骤和实例：

实现步骤概览：

构建网格：将游戏场景中的可行走区域划分为一个二维网格，每个格子代表一个节点。
计算移动成本：为每个节点定义从起始点到达该节点的实际代价G值以及到目标点的启发式估计H值，通常采用欧几里得距离、曼哈顿距离或对角线距离等。
优先级队列：使用优先级队列存储待探索节点，优先级由F值决定（F = G + H）。
节点状态标记：设置节点状态（如开放列表、关闭列表），以跟踪哪些节点已探索过，哪些正在探索中。
循环迭代：每次从优先级队列中取出F值最小的节点进行扩展，检查其相邻节点，并更新它们的G值和F值，然后将满足条件的新节点加入开放列表。
结束条件：当找到目标节点或者没有更多的节点可以探索时，算法结束，回溯生成最终路径。

计算移动成本

在A*寻路算法中，移动成本（也称为代价、权重或消耗）是决定路径选择的关键因素。以下是计算移动成本的详细说明：

1. 定义移动成本函数：

在A*寻路中，从一个节点到另一个相邻节点的移动成本通常不是简单的单位距离，而是可以根据地形、障碍物、角色能力等因素来定制。例如，平坦地面可能成本为1，而穿越山地或水域可能成本更高。

设定移动成本的函数可以表示为 Cost(nodeA, nodeB)，它接收两个相邻节点作为输入，并返回从nodeA移动到nodeB的成本值。

2. 考虑不同类型的格子：

如果场景中有多种类型的地图格子，比如平地、沼泽、山脉等，每种类型的格子可赋予不同的移动成本。

平坦地形：正常行走速度，成本较低，如 cost = 1
沼泽：行走困难，成本较高，如 cost = 2
山脉：攀爬耗时较长，成本更高，如 cost = 3

3. 动态调整成本：

成本还可以根据实时条件变化，例如敌人区域可能增加额外风险和成本，或者某些路线在特定条件下变得更快更便宜。

4. 实际应用：

在实现过程中，当计算相邻节点的F值（总成本）时，G值会包括前一节点到当前节点的实际移动成本，即 G(currentNode) = G(previousNode) + Cost(previousNode, currentNode)。

总之，在A*寻路算法中，移动成本是一个灵活的概念，需要根据具体的游戏环境或实际问题需求来设计和实施。通过合理设置移动成本，算法能够有效地找到最优或接近最优的路径。

优先级队列

在A*寻路算法中，优先级队列扮演着关键角色。它用于存储待探索的节点，并根据每个节点的F值（总成本）来决定接下来应该探索哪个节点。

优先级队列如何工作在A*寻路中：

1. 初始化：

首先，将起始节点放入优先级队列中。这个队列通常实现为一个最小堆，这样每次都能快速获取当前F值最小的节点（即最有可能通往目标且代价最低的节点）。

2. 节点评估：

每次从优先级队列顶部取出F值最小的节点进行检查。如果该节点是目标节点，则找到了路径并结束搜索；否则，将其相邻的未探索过的节点加入到优先级队列中。

3. 更新节点状态：

对于新加入优先级队列的相邻节点，计算其G值（从起点到达该节点的实际代价）、H值（启发式估计值，即到目标节点的预计代价），然后根据公式 F = G + H 计算出F值，并以此作为优先级。

4. 排序与重复：

优先级队列会自动按照F值对这些相邻节点进行排序，保证下一次从队列中取出的节点始终具有当前已知的最小F值。

5. 避免重复探索：

已经处理过的节点会被标记为“已关闭”，并从优先级队列中移除，以避免无谓的重复探索。

通过这样的机制，A*寻路能够有效地找到从起点到终点的最优或接近最优路径，同时确保了效率，因为它总是优先考虑最有希望的方向。在Unity或者其他游戏开发环境中，优先级队列常常由内置的数据结构如C#中的PriorityQueue类（或通过自定义数据结构结合heapq等库实现）来支持。

Unity C# 实例代码简化版：

using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;

public class AStarPathfinding : MonoBehaviour
{
    public Grid grid; // 假设有一个Grid类负责处理网格数据
    public Transform startNode, endNode;

    private List<Node> openList = new List<Node>();
    private HashSet<Node> closedList = new HashSet<Node>();

    public void FindPath()
    {
        Node start = grid.NodeFromWorldPoint(startNode.position);
        Node target = grid.NodeFromWorldPoint(endNode.position);

        openList.Clear();
        closedList.Clear();

        start.G = 0;
        start.H = Heuristic(start, target); // 使用启发式函数计算H值
        start.F = start.G + start.H;

        openList.Add(start);

        while (openList.Count > 0)
        {
            Node currentNode = GetLowestFScore(openList); // 获取F值最低的节点

            if (currentNode == target)
            {
                RetracePath(start, target);
                return;
            }

            openList.Remove(currentNode);
            closedList.Add(currentNode);

            foreach (var neighbor in grid.GetNeighbors(currentNode))
            {
                if (closedList.Contains(neighbor)) continue;

                int newMovementCostToNeighbor = currentNode.G + GetDistance(currentNode, neighbor);

                if (!openList.Contains(neighbor) || newMovementCostToNeighbor < neighbor.G)
                {
                    neighbor.G = newMovementCostToNeighbor;
                    neighbor.H = Heuristic(neighbor, target);
                    neighbor.parent = currentNode;

                    if (!openList.Contains(neighbor))
                        openList.Add(neighbor);
                }
            }
        }
    }

    private int Heuristic(Node a, Node b)
    {
        // 可能使用曼哈顿距离或其他启发式函数
        return Mathf.Abs(a.GridX - b.GridX) + Mathf.Abs(a.GridY - b.GridY);
    }

    // 其他辅助方法...
}

// Node类表示网格中的单个节点
public class Node
{
    public int GridX, GridY;
    public int G, H, F;
    public Node parent;

    // 其他属性和方法...
}