还有四天,2024年AMC8美国数学思维活动(竞赛)就要正式开始了,这两天有多位家长咨询六分成长,想了解AMC8的主要考点,或者说经常考的内容。
根据2000-2023年这23年的真题分析,AMC8试题的考点可以分为以下五大类,一百多个小类,当然,不是每年都会考到所有的小类,但是如果我们把这些小类的知识点都能吃透,考高分自然不在话下。
六分成长提醒,下方的AMC8常考小类(或题目类型)可以让孩子看一看,看到以后应该能够大概理解说的是什么,这个小类下面的相关知识点、公式、定理,或题型都比较熟悉的话,那就妥了。如果有某一些看不懂,或不太熟,则要查看教材,或者刷题目、看解析来快速掌握。
话不多说,下面,六分成长就罗列出MAC8历年考的比较多的考点(或知识点分类),供大家最后几天查漏补缺参考:
AMC8常考类别一、几何
1、平面几何
1.1 三角形以及多边形、几何变换(★★★——三颗★表示常考,需重点掌握。没有★的适当了解和熟悉)
- 面积
- 三角形五心
- 三角形三线
- 特殊三角形
- 多边形
1.2 三角函数&恒等式
1.3 解三角形
- 正弦定理
- 余弦定理
1.4 圆以及内接四边形(★★★)
- 圆的基本性质
- 圆幂定理
- 托勒密定理
- 四点共圆
2、解析几何
2.1 直线(★★★)
2.2 圆
2.3 圆锥曲线
3、立体几何
3.1 棱柱
3.2 棱锥
3.3 圆柱
3.4 圆锥
3.5 球体
3.6 建立空间直角坐标系
AMC8常考类别二、代数
1 、代数运算
1.1 一般代数运算(简单运算、应用题、比例、百分数、技巧运算)(★★★)
1.2 幂运算 (★★★)
1.3 对数运
2、数列
2.1 等差数列 (★★★)
2.2 等比数列
2.3 其他类型的数列
4、函数和图像及其性质
4.1 常见函数以及图像性质(★★★)
4.2 对称性
4.3 平移伸缩变换 (★★★)
4.4 地板(高斯)函数
4.5 天花板函
4.6 一个数的小数部分
5 、复数
5.1 复数基础
5.2 复数进阶
6、多项式
6.1 代数基本定理
6.2 韦达定理的一般形式 (★★★)
6.3 长除法
6.4 余数定理与余式形式 (★★★)
7 、不等式
7.1 均值不等式
7.2 绝对值不等式
7.3 柯西不等式
7.4 高阶多项式不等式
AMC8常考类别三、排列组合概率统计
1、排列组合二项式定理
1.1 阶乘 (★★★)
1.2 排列公式 (★★★)
1.3 加法原理
1.4 乘法原理
1.5 重复排列
1.6 圆排列
1.7 组合公式 (★★★)
1.8 二项式定理
1.9 模型和特殊方法
2 、概率
2.1 古典概率(★★★)
2.2 条件概率 (★★★)
2.3 几何概率
2.4 马尔科夫链
3、统计(数据分析)
3.1 平均数、中位数、众数 (★★★)
3.2 期望
AMC8常考类别四、数论
1、数论基础
1.1 质数、合数 (★★★)
1.2 质因数分解 (★★★)
1.3 整除规则 (★★★)
1.4 因子个数定理
1.5 倍数、平方、立方因子个数
1.5 所有因子之和
1.6 奇数因子、偶数因子之和
1.7 最大公约数,最小公倍数
1.8 欧几里得算法
2、数论进阶
2.1 不定方程 (★★★)
2.2 回文
2.3 循环小数
2.4 同余
2.5 模运算
2.6 进制
AMC8常考类别五、集合与逻辑、新定义、综合题
1 、集合与逻辑(★★★)
2、新定义(★★★)
3、综合题
六分成长提醒:孩子可以自己用笔记本,记录重点、难点知识,以及平时练习的错题或者比较有启发的题目。然后对照常考知识点经常温故知新,考试才可能会事半功倍。
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