C练习——汉诺塔

news2024/12/24 8:34:41

题目：

汉诺塔问题是一个经典的问题。汉诺塔（Hanoi Tower），又称河内塔，源于印度一个古老传说。
大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。
并且规定，任何时候，在小圆盘上都不能放大圆盘，且在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。
编程计算移动步骤和次数

解析：

只能用递归方法解决，写递归代码不要纠结于递归过程，要思考的是如何用递归解决问题。分析出问题的解决思路，能够将规模逐渐减小，还要有相应的递归出口

以N个圆盘为例，问题拆分为三步：

1.将N-1个柱子从 A 移动到 C

2.将第N个柱子从 A 移动到 B

3.将N-1个柱子从 C 移动到 B

以N=3，在纸上归纳这三个步骤

1:A>B, A>C,B>C,

2:A>B

3:C>A,C>B,A>B

逻辑：

hanoi函数递归，出口为 move函数，全局变量count计数

参考代码：

// 汉诺塔问题是一个经典的问题。汉诺塔（Hanoi Tower），又称河内塔，源于印度一个古老传说。
// 大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。
// 大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。
// 并且规定，任何时候，在小圆盘上都不能放大圆盘，且在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。
// 编程计算移动步骤和次数
#include <stdio.h>
#define N 3
int count = 0;
void move(int n, char a, char b)
{
	count++;
	printf("将第%d个盘子: from %c to %c\n", n, a, b);
}
void hanoi(int n, char a, char c, char b)
{
	if (n == 1)
	{
		move(n, a, b);
	}
	else
	{
		hanoi(n - 1, a, b, c);// 将N-1个盘子借助 B 从 A 移动到 C
		move(n, a, b);
		hanoi(n - 1, c, a, b);// 将N-1个盘子借助 A 从 C 移动到 B
	}
}

int main()
{
	hanoi(N, 'A', 'C', 'B'); // 将N个盘子借助 C 从 A 移动到 B
	printf("%d\n", count);
	return 0;
}

运行结果：