链式二叉树
- 1、结构定义
- 2、手动创建二叉树
- 3、前序遍历
- 4、中序遍历
- 5、后序遍历
- 6、层序遍历
- 7、计算结点个数
- 8、计算叶子结点个数
- 9、计算第K层结点个数
- 10、计算树的最大深度
- 总结
1、结构定义
实现一个数据结构少不了数据的定义，所以第一步需要定义二叉树的机构。
typedef char BTDataType;//定义数据类型，可以根据需要更改
typedef struct BinaryTreeNode
{
struct BinaryTreeNode* left;//左指针
struct BinaryTreeNode* right;//右指针
BTDataType data;//存储数据
}BTNode;
2、手动创建二叉树
初次学习链式二叉树，对于创建一个二叉树较难理解，所以先手动创建二叉树，学习一些操作之后再来通过函数实现链式二叉树。
//创建结点函数
BTNode* BuyTree(BTDataType x)
{
BTNode* newnode = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
newnode->data = x;
newnode->left = NULL;
newnode->right = NULL;
return newnode;
}
//创建结点
BTNode* A = BuyTree('A');
BTNode* B = BuyTree('B');
BTNode* C = BuyTree('C');
BTNode* D = BuyTree('D');
BTNode* E = BuyTree('E');
BTNode* F = BuyTree('F');
//链接结点
A->left = B;
A->right = E;
B->left = C;
B->right = D;
E->left = F;
3、前序遍历
前序遍历，又称先根遍历。
遍历顺序：根，左子树，右子树。
代码实现
void PrevOrder(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
printf("NULL ");
return;
}
printf("%c ", root->data);//根
PrevOrder(root->left);//左子树
PrevOrder(root->right);//右子树
}
此处实现的遍历版本是将空指针也打印出来的版本，更适合新手理解
测试
4、中序遍历
中序遍历，又称中根遍历。
遍历顺序：左子树，根，右子树。
代码实现
void InOrder(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
printf("NULL ");
return;
}
InOrder(root->left);//左子树
printf("%c ", root->data);//根
InOrder(root->right);//右子树
}
测试
5、后序遍历
后序遍历，又称后根遍历。
遍历顺序：左子树，右子树，根。
代码实现
void PostOrder(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
printf("NULL ");
return;
}
PostOrder(root->left);//左子树
PostOrder(root->right);//右子树
printf("%c ", root->data);//根
}
测试
6、层序遍历
层序遍历，自上到下，自左到右依次访问数的结点就是层序遍历。
思想（借助一个队列）：
1、先将根节点入队，然后开始从队头出数据
2、出队头的数据同时将队头左右子树的结点入队（遇到NULL则不入队）
3、重复第二步，直到队列为空
代码实现
void LevelOrder(BTNode* root)
{
Queue q;//创建爱你队列
QueueInit(&q);//初始化队列
if (root)//根节点不为空则入队
QueuePush(&q, root);
while (!QueueEmpty(&q))//队列不为空，循环继续
{
BTNode* front = QueueFront(&q);
QueuePop(&q);//出队
printf("%c ", front->data);//打印数据
if (front->left)//如果左子树不为空则入队
QueuePush(&q, front->left);
if (front->right)//右子树不为空入队
QueuePush(&q, front->right);
}
QueueDestory(&q);//销毁队列
}
测试
7、计算结点个数
计算结点个数时，可以将问题拆成子问题
1、为空时，结点个数为0
2、不为空时，结点个数=左子树结点个数+右子树结点个数+1(根节点)
代码实现
int TreeSize(BTNode* root)
{
return root==NULL?0:TreeSize(root->left) + TreeSize(root->right) + 1;
}
测试
8、计算叶子结点个数
计算叶子结点个数时，可以将问题拆成子问题
1、为空时，叶子结点个数为0
2、结点左右孩子为空时，叶子结点个数为1
3、结点不为空，叶子结点个数=左子树叶子结点个数+右子树叶子结点个数
代码实现
int TreeLeafSize(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
return 0;
}
if (root->left == NULL && root->right==NULL)
{
return 1;
}
return TreeLeafSize(root->left) + TreeLeafSize(root->right);
}
测试
9、计算第K层结点个数
计算第K层结点个数时，可以将问题拆分成子问题。
1、为空和非法时，结点个数为0个
2、为第一层时，结点个数为1个
3、不为空且合法时，第K层的结点个数=第K-1层的左子树结点个数+第K-1层的右子树结点个数
代码实现
//第k层结点的个数
int TreeKLevelSize(BTNode* root, int k)
{
if (k < 1 || root == NULL)//空树或输入k值不合法
return 0;
if (k == 1)//第一层结点个数
return 1;
//不为空且合法时，第K层的结点个数=第K-1层的左子树结点个数+第K-1层的右子树结点个数
return TreeKLevelSize(root->left, k - 1) + TreeKLevelSize(root->right, k - 1);
}
测试
10、计算树的最大深度
计算树的最大深度时，可以将问题拆成子问题
1、为空时，深度为0
2、不为空时，最大深度为左子树和右子树较大的深度+1(自己)
代码实现
int maxDepth(BTNode* root) {
if (root == NULL)
return 0;//为空，深度为0
int leftDepth = maxDepth(root->left);//记录左子树最大深度
int rightDepth = maxDepth(root->right);//记录右子树最大深度
//不为空时，最大深度为左子树和右子树较大的深度+1(自己)
return leftDepth > rightDepth ? leftDepth + 1 : rightDepth + 1;
}
测试
总结
本篇博客就结束啦，谢谢大家的观看，如果公主少年们有好的建议可以留言喔，谢谢大家啦！
