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1、创建红黑树：
在实现插入、删除等操作之前，需要先创建一棵红黑树，返回的是红黑树的根结点：
RBRoot* create_rbtree()
{
RBRoot *root = (RBRoot *)malloc(sizeof(RBRoot));
root->node = NULL;
return root;
}
2、插入：
在一棵红黑树中插入一个结点Z的步骤是：首先，将红黑树当作一棵二叉查找树，将结点插入树中；然后，将结点着色为红色（如果设置为黑色，就会造成根到叶子结点的路径上有一条路多一个额外的黑结点，这个很难调整，如果插入的是红色结点，可能会导致出现连续两个红色结点的冲突，可以通过颜色调换和树的旋转进行调整）；最后根据红黑树的性质来调整树的结构。红黑树的插入可能会出现5种情况，令将要插入的节点标为N，N的父节点标为P，N的祖父节点标为G，N的叔父节点标为U。我们分别进行分析：
将结点插入到红黑树中（把红黑树当作一棵二叉查找树，将结点添加到二叉查找树中）：
static void rbtree_insert(RBRoot *root, Node *node)
{
Node *y = NULL;
Node *x = root->node;
while (x != NULL)// 将红黑树当作一颗二叉查找树，将节点添加到二叉查找树中。
{
y = x;
if (node->key < x->key)
x = x->left;
else
x = x->right;
}
((y)->parent);
}
a、情况1：新结点位于树的根上，没有父节点。
这个可以分为两种情况：第一种情况是，新创建了一个红黑树，里面还没有数据，新插进的数据作为根结点；第二种情况是，红黑树中已经有了数据，但是在经过排序后，新插入的结点作为根结点。
第一种情况：
第二种情况：
b、情况2：新结点的父结点P是黑色。
这种情况中，树仍然是有效的。虽然新结点N有两个黑色的叶子结点，但是新结点N是红色的，通过它的每个子结点的路径长度和未插入之前是相同的，所以仍满足红黑树的要求。
c、情况3：父结点P和叔结点U都是红色。
d、情况4：父结点P是红色，叔结点U是黑色或者缺少，且新结点N是父结点P的右结点而父结点P是祖父结点G的左结点。
e、情况5：父结点P是红色，叔结点U是黑色或者缺少，且新结点N是父结点P的左结点而父结点P是祖父结点G的左结点。
C语言实现：
/*
* 红黑树插入修正函数
*
* 在向红黑树中插入节点之后(失去平衡)，再调用该函数；
* 目的是将它重新塑造成一颗红黑树。
*
* 参数说明：
* root 红黑树的根
* node 插入的结点
*/
static void rbtree_insert_fixup(RBRoot* root, Node* node)
{
Node* parent, * gparent;
// 若“父节点存在，并且父节点的颜色是红色”
while ((parent = rb_parent(node)) && rb_is_red(parent))
{
gparent = rb_parent(parent);
//若“父节点”是“祖父节点的左孩子”
if (parent == gparent->left)
{
// Case 1条件：叔叔节点是红色
{
Node* uncle = gparent->right;
if (uncle && rb_is_red(uncle))
{
rb_set_black(uncle);
rb_set_black(parent);
rb_set_red(gparent);
node = gparent;
continue;
}
}
// Case 2条件：叔叔是黑色，且当前节点是右孩子
if (parent->right == node)
{
Node* tmp;
rbtree_left_rotate(root, parent);
tmp = parent;
parent = node;
node = tmp;
}
// Case 3条件：叔叔是黑色，且当前节点是左孩子。
rb_set_black(parent);
rb_set_red(gparent);
rbtree_right_rotate(root, gparent);
}
else//若“z的父节点”是“z的祖父节点的右孩子”
{
// Case 1条件：叔叔节点是红色
{
Node* uncle = gparent->left;
if (uncle && rb_is_red(uncle))
{
rb_set_black(uncle);
rb_set_black(parent);
rb_set_red(gparent);
node = gparent;
continue;
}
}
// Case 2条件：叔叔是黑色，且当前节点是左孩子
if (parent->left == node)
{
Node* tmp;
rbtree_right_rotate(root, parent);
tmp = parent;
parent = node;
node = tmp;
}
// Case 3条件：叔叔是黑色，且当前节点是右孩子。
rb_set_black(parent);
rb_set_red(gparent);
rbtree_left_rotate(root, gparent);
}
}
// 将根节点设为黑色
rb_set_black(root->node);
}
/*
* 添加节点：将节点(node)插入到红黑树中
*
* 参数说明：
* root 红黑树的根
* node 插入的结点
*/
static void rbtree_insert(RBRoot* root, Node* node)
{
Node* y = NULL;
Node* x = root->node;
// 1. 将红黑树当作一颗二叉查找树，将节点添加到二叉查找树中。
while (x != NULL)
{
y = x;
if (node->key < x->key)
x = x->left;
else
x = x->right;
}
rb_parent(node) = y;
if (y != NULL)
{
if (node->key < y->key)
y->left = node; // 情况2：若“node所包含的值” < “y所包含的值”，则将node设为“y的左孩子”
else
y->right = node; // 情况3：(“node所包含的值” >= “y所包含的值”)将node设为“y的右孩子”
}
else
{
root->node = node; // 情况1：若y是空节点，则将node设为根
}
// 2. 设置节点的颜色为红色
node->color = RED;
// 3. 将它重新修正为一颗二叉查找树
rbtree_insert_fixup(root, node);
}
/*
* 创建结点
*
* 参数说明：
* key 是键值。
* parent 是父结点。
* left 是左孩子。
* right 是右孩子。
*/
static Node* create_rbtree_node(Type key, Node* parent, Node* left, Node* right)
{
Node* p;
if ((p = (Node*)malloc(sizeof(Node))) == NULL)
return NULL;
p->key = key;
p->left = left;
p->right = right;
p->parent = parent;
p->color = BLACK; // 默认为黑色
return p;
}
/*
* 新建结点(节点键值为key)，并将其插入到红黑树中
*
* 参数说明：
* root 红黑树的根
* key 插入结点的键值
* 返回值：
* 0，插入成功
* -1，插入失败
*/
int insert_rbtree(RBRoot* root, Type key)
{
Node* node; // 新建结点
// 不允许插入相同键值的节点。
// (若想允许插入相同键值的节点，注释掉下面两句话即可！)
if (search(root->node, key) != NULL)
return -1;
// 如果新建结点失败，则返回。
if ((node = create_rbtree_node(key, NULL, NULL, NULL)) == NULL)
return -1;
rbtree_insert(root, node);
return 0;
}
代码参考地址：https://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3624177.html
