题目
给你一个整数数组 nums
,判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]]
满足 i != j
、i != k
且 j != k
,同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0
。请
你返回所有和为 0
且不重复的三元组。
注意:答案中不可以包含重复的三元组。
示例 1:
输入:nums = [-1,0,1,2,-1,-4] 输出:[[-1,-1,2],[-1,0,1]] 解释: nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。 nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。 nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。 不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。 注意,输出的顺序和三元组的顺序并不重要。
示例 2:
输入:nums = [0,1,1] 输出:[] 解释:唯一可能的三元组和不为 0 。
示例 3:
输入:nums = [0,0,0] 输出:[[0,0,0]] 解释:唯一可能的三元组和为 0 。
提示:
3 <= nums.length <= 3000
-10^5 <= nums[i] <= 10^5
思路
本题与四数之和Ⅱ的区别在于,本题得到的结果需要去重,如果用哈希法,去重将会十分困难并且很难做到bug free,因此我们采用双指针法来进行简化的去重和结果的实现,详细的去重细节请看下面的代码所描述的,认真观察和思考去重,是本题的一大重点。
代码实现
class Solution {
public:
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
vector<vector<int>>result;//用于存储结果
int i,left,right;
sort(nums.begin(),nums.end());
//对数组进行排序,好处有两个
//1.方便我们使用双指针不断移动,向中间靠拢 2.如果发现第一位是大于0的数那么就及时终止
for(i=0;i<nums.size();i++){
if(nums[i]>0)return result;//如果发现i也就是第一位大于0
//后面加和也一定不可能等于0,故及时终止
if(i>0&&nums[i]==nums[i-1])//对第一位进行去重,这里一定要是后一位和前一位相比
//因为如果前一位和后一位相比的话会导致重复元素无法计数,后一位比前一位,这样可以
//刚好越过重复元素,避免-1 -1 2情况
continue;
left=i+1;//设置初始第二个值,也就是双指针左端
right=nums.size()-1;//设置初始第三个值,也就是双指针右端
while(left<right){//因为如果双指针相等,那么就重复了同一个数字,不能让其相等
if(nums[i]+nums[left]+nums[right]<0)left++;
//如果和小于0,那么说明和过小,让左端向右移动,也就是变大
else if(nums[i]+nums[left]+nums[right]>0)right--;
//如果和大于0,那么说明和过大,让右端向左移动,也就是变小
//这样做刚好可以遍历所有值
else{
result.push_back(vector<int>{nums[i],nums[left],nums[right]});
//如果发现所需值,就让其插入结果集
while(left<right&&nums[left+1]==nums[left])left++;
//对第二个数进行去重,如果一直相等一直右移
while(left<right&&nums[right]==nums[right-1])right--;
//对第三个数进行去重,如果一直相等一直左移
//如果该去重放在一开始,那么0 0 0 情况就会被省略,因此我们至少找到一组再去重
left++;
right--;
//找到一组就相对收缩一次,和前面的去重不矛盾,因为去重一直去的是相同值
};
}
}
return result;//返回结果集
}
};
关键点:去重
①对第一个数去重
if(i>0&&nums[i]==nums[i-1])//对第一位进行去重,这里一定要是后一位和前一位相比
//因为如果前一位和后一位相比的话会导致重复元素无法计数,后一位比前一位,这样可以
//刚好越过重复元素,避免-1 -1 2情况
continue;
②对第二个数去重
while(left<right&&nums[left+1]==nums[left])left++;
//对第二个数进行去重,如果一直相等一直右移
③对第三个数去重
while(left<right&&nums[right]==nums[right-1])right--;
//对第三个数进行去重,如果一直相等一直左移
④去重位置和逻辑
1.对于第一个数的去重,我们要考虑是后一位和前一位相比进行去重,否则会导致,结果集缺失存在相同元素,类似于-1 -1 2的结果集。
2.对于第二第三个数的去重,我们要考虑的是去重的位置,如果过于提前,那么可能导致结果集缺失或者为空的结果集,类似于0 0 0的结果集。
总结
这道题简化了哈希算法,采用了双指针,虽然时间复杂度也不低,但是为我们提供了新的思路和思考,对bug free降低了要求,做好本题主要在于对关键点的把握和关注,如果把握好了去重的逻辑和位置,以及去重的细节和理解,那么相信做对这道题对你来说就是易如反掌。
尾声
本题通过复杂的去重和剪枝,告诉我们哈希算法的不利情况和相应的代替算法,希望大家通过本题对双指针和哈希表的认识和理解进一步加深,如果觉得笔者写的还不错的话,记得留下您的点赞,关注和收藏,和作者一起学习算法呀~