一、 知识的概念

（1）知识：把有关信息关联在一起所形成的信息结构。

注：事实与规则的区别：

事实 —— “雪是白色的” 大自然自带的

规则 —— “如果头痛且流涕，则有可能患了感冒”  有点推理意味的

（2）知识的三个特性

相对正确性

不确定性

可表示性 与 可利用性

（3）引起不确定性的四个原因：随机性，模糊性，经验，不完全性

（4）知识的表示 ：把知识用计算机可接受的符号并以某种形式描述出来。

二、一阶谓词逻辑表示法

是到目前为止能够表达人类思维活动规律的一种最精准形式语言。

（1）命题：一个非真即假的陈述句。

（2）原子命题：如果一个命题不能被进一步分解成更为简单的命题，则该命题就称为原子命题。

（3）谓词逻辑真值表：

（4）谓词公式：

首先定义谓词，然后再用连接词把有关的谓词连接起来，形成一个谓词公式。

例：刘欢比他父亲出名。

定义谓词：Famous (x, y) :   x比y出名

则：Famous ( Liuhuan, father ( Liuhuan ))

（5）量词的辖域

位于量词后面的单个谓词或者用括弧括起来的谓词公式。

约束变元与自由变元：辖域内与量词中同名的变元称为约束变元，不同名的变元称为自由变元。

例：(∀x) ( P(x, y) ∨ (∃y) ( Q (x, y) ꓥR(x, y) ) )

答：(∀x)的辖域是P(x, y) ∨ (∃y) ( Q (x, y) ꓥR(x, y) ) ，其中x为约束变元，y为自由变元。

(∃y)的辖域是Q (x, y) ꓥR(x, y) ，其中y为约束变元，x为自由变元

（6）一些主要的等价式：

假言推理 : ( A → B ) ∧ A ⇒ B

拒取式: ( A → B ) ∧ ¬ B ⇒ ¬ A

假言三段论 : ( A → B ) ∧ ( B → C ) ⇒ ( A → C )

例：开封是一个美丽的城市，但它不是一个沿海城市。

定义谓词：mei(x)：x是一个美丽的城市

          hai(x)：x是一个沿海城市

 mei( kaifeng ) ∧ ¬ hai( kaifeng )

（7）一阶谓词逻辑表示法的特点

优点：自然性，精确性，严密性，容易实现

局限性：不能表示不确定的知识，组合爆炸，效率低

三、产生式

（1）格式

表示规则时：IF   P   THEN   Q

表示确定性事实时：（对象，属性，值） 或者 （关系，对象1，对象2）

表示不确定性事实时：（对象，属性，值，置信度）或者（关系，对象1，对象2，置信度）

例：老李年龄很可能是40岁：（Li，age，40，0.8）

    老李和老王不大可能是朋友：（friend，Li，Wang，0.1）

（2）产生式与谓词逻辑中的蕴含式的区别

蕴涵式是一个逻辑表达式，其逻辑值只有真和假（即逻辑表达式的通病，不能表示不确定性知识）

（3）产生式系统的基本结构

规则库：用于描述相应领域内知识的产生式集合，用于存放与求解问题有关的所有规则的集合。

综合数据库：用于存放 问题求解过程中 各种当前信息 的 数据结构。

（包括问题的初始状态，输入的事实，中间结论，最终结论）

（4）优缺点

优点：自然性 模块性 有效性 清晰性

缺点：效率不高 不能表达结构性知识

四、语义网络

（1）结构

（结点1，弧，结点2）

（2）基本语义关系

1.类属关系

AMO：a member of

AKO：a kind of

2.属性关系

Have： 直观含义是“有”

Can：直观含义为“能”、“会”

3.包含关系

4.时间关系

5.位置关系

6.相近关系

7.因果关系

8.组成关系

为了描述那些复杂的知识，允许用一个节点来表示情况、动作和事件。

9.情况节点

10.动作节点

11.事件节点

12.连词，量词

13.全称量词，存在量词

例：用一个语义网络来表示事实“苹果树是一种果树，果树又是树的一种，树有根、有叶而且树是一种植物”。

第二章习题

1.有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。

答：定义谓词Like(x,y)为x喜欢y，x为人，flower1:梅花，flower2:菊花

     (∃x)Like(x,flower1)⋁(∃x)Like(x,flower2)⋁

     (∃x)（Like(x,flower1)⋀Like(x,flower2)）

2.想要出国留学，必须通过外语考试。

答：定义谓词：Study(x,y)，x到y学习，Pass(x,y)，x通过y，exam(EngLish)为外语考试

  (∀x)[¬Pass(x, exam(EngLish)) ⟶ ¬Study(x,abroad))]

3.设D={1,2}，即x,y的取值只能1或2，试给出谓词公式(∃x)(∀y)(P(x,y)→Q(x,y))的一个解释，并指出该谓词公式的真值。

答：设P(1,1)=T，P(1,2)=T，P(2,1)=F，P(2,2)=F，Q(1,1)=T，Q(1,2)=F，Q(2,1)=F，Q(2,2)=T，

（这些值都是随便设的，只不过下面用的时候就不能随便改了，只能用设的这些值了）

则

x=1,y=1,P(1,1)=T,Q(1,1) = T,P(1,1)→Q(1,1) 真值为T

x=1,y=2,P(1,2)=T,Q(1,2) = F,P(1,1)→Q(1,1) 真值为F

x=2,y=1,P(2,1)=F,Q(2,1) = F,P(2,1)→Q(2,1) 真值为T

x=2,y=2,P(2,2)=F,Q(2,2) = T,P(2,2)→Q(2,2) 真值为T

(∃x)(∀y)(P(x,y) → Q(x,y))的真值为T

4.用谓词逻辑表达描述下列推理：如果一个人是老实人，他不会说谎，张三说谎了，所以张三不是一个老实人。

答：定义谓词：是老实人：Honest(x)，不会说谎：¬Lied(x)，

Honest(x)→¬Lied(x)

Lied(张三)→¬Honest(张三)

5.用产生式表示异或（XOR）逻辑

答：IF x1=0 AND x2=0 THEN y=0

IF x1=0 AND x2=1 THEN y=1

IF x1=1 AND x2=0 THEN y=1

IF x2=1 AND x2=1 THEN y=0