excel统计分析——LSD多重比较

news2024/10/5 12:53:31

参考资料：生物统计学

一篇教你搞定显著性差异分析abcd字母标记法

LSD（least significant difference，最小显著差数法）是R. A. Fisher提出的，又称为Fisher LSD检验法，是最早用于检验各组均数间两两差异的方法。LSD法实质上是承租数据的t检验，只是使用了误差均方计算标准误，即对所有平均数的方法进行了合并。

用 $LSD_\alpha$ 表示达到显著差异的平均数的最小差数，则：

$LSD_\alpha=t_{\alpha(df)}\times \sqrt{2}\times s_{\bar{x}}$

其中， $s_{\bar{x}}$ 为标准误， $s_{\bar{x}}=\sqrt{MS_e/n}$ （注：SPSS中将 $\sqrt{2}\times s_{\bar{x}}$ 作为标准误）；df为误差自由度 $df_e=k(n-1)$ ，k为处理数（平均数个数）。

用任意两个平均数差数的绝对值与 $LSD_\alpha$ 比较。若差值的绝对值大于 $LSD_\alpha$ ，则两者在α水平上差异显著。

顺便提下一字母法标注显著性的步骤：

1、首先将全部平均数从大到小依次排列,然后在最大的平均数上标上字母a；
2、将该平均数与以下各平均数相比，凡相差不显著的，都标上字母a，直至某一个与之相差显著的平均数，标记字母b；再以该标有b的该平均数为标准，与上方各个比它大的平均数比较，凡不显著的也一律标以字母b；
3、再以标有b的最大平均数为标准，与以下各未标记的平均数比，凡不显著的继续标以字母b,直至遇到某一个与其差异显著的平均数标记c。
4、凡有一个相同标记字母的即为差异不显著，凡具不同标记字母的即为差异显著。
5、一般小写字母表示显著水平a=0.05；大写字母表示显著水平a=0.01。

excel操作步骤如下：

1、利用数据分析工具获取方差分析结果：步骤参照excel统计分析——单因素方差分析_为什么回归方程的假设检验用方差分析-CSDN博客