无权值,无向,当成1就行
有向
有向赋权
顶点度的概念
Dijkstra算法
Dijkstra算法能求-一个顶点到另一-顶点最短路径。它是由Di jkstra于1959年提出的。实际它能出始点到其它所有顶点的最短路径Dijkstra算法是一种标号法:给赋权图的每一一个顶点记一个数,称为顶点的标号(临时标号,称T标号,或者固定标号,称为P标号)。T标号表示从始顶点到该标点的最短路长的上界; P标号则是从始顶点到该顶点的最短路长。
迪杰斯特拉算法采用贪心算法的策略,将所有顶点分为已标记点和未标记点两个集合,从起始点开始,不断在未标记点中寻找距离起始点路径最短的顶点,并将其标记,直到所有顶点都被标记为止。 需要注意的一点是该方法不能处理带有负权边的图,下面我们举出一个实例并通过迪杰斯特拉方法对其进行求解。
- 可以求解图的最短路径问题,单源最短路径问题求解
- 例如:
- 从A地到B地的最短路径
function [min,path]=dijkstra(w,start,terminal)
n=size(w,1); label(start)=0; f(start)=start;
for i=1:n
if i~=start
label(i)=inf;
end, end
s(1)=start; u=start;
while length(s)<n
for i=1:n
ins=0;
for j=1:length(s)
if i==s(j)
ins=1;
end,
end
if ins==0
v=i;
if label(v)>(label(u)+w(u,v))
label(v)=(label(u)+w(u,v));
f(v)=u;
end,
end,
end
v1=0;
k=inf;
for i=1:n
ins=0;
for j=1:length(s)
if i==s(j)
ins=1;
end,
end
if ins==0
v=i;
if k>label(v)
k=label(v); v1=v;
end,
end,
end
s(length(s)+1)=v1;
u=v1;
end
min=label(terminal); path(1)=terminal;
i=1;
while path(i)~=start
path(i+1)=f(path(i));
i=i+1 ;
end
path(i)=start;
L=length(path);
path=path(L:-1:1);
还有弗洛伊德算法
采用动态规划的方法编写