7-35 有理数均值分数 20

news2024/11/16 14:20:18

每日一言

我们把世界看错，反说它欺骗了我们。 --飞鸟集

题目

本题要求编写程序，计算N个有理数的平均值。

输入格式：

输入第一行给出正整数N（≤100）；第二行中按照a1/b1 a2/b2 …的格式给出N个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整形范围内的整数；如果是负数，则负号一定出现在最前面。

输出格式：

在一行中按照a/b的格式输出N个有理数的平均值。注意必须是该有理数的最简分数形式，若分母为1，则只输出分子。

输入样例1：

4
1/2 1/6 3/6 -5/10

输出样例1：

1/6

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

如果不懂化简可以去看
有理分式化简
点一下就可以跳转

思路一：先计算总结果，最后化简

（运行溢出）
本来想着先计算出总结果，最后再化简的，果然偷懒就拿不了满分 ┭┮﹏┭┮

代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
    int n=0;
    scanf("%d",&n);
    int i=0;
    int fz[n];
    int fm[n];
    int tmp=0;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d/%d",&fz[i],&fm[i]);
    }
    int j=0;
    long long zfm=1;
    long long zfz=0;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(j=0;j<n;j++)
        {
            if(j!=i)
            {
                fz[i]*=fm[j];
            }
        }
        zfz+=fz[i];
        zfm*=fm[i];
    }
    zfm*=n;
    for(i=zfm;i>=2;i--)
    {
        if(zfm%i==0&&zfz%i==0)
        {
            zfm/=i;
            zfz/=i;
            break;
        }
    }
    if(zfz==0)
    {
        printf("0");
        return 0;
    }
    if(zfm==1)
        printf("%lld",zfz);
    else
    printf("%lld/%lld",zfz,zfm);
    return 0;
}

解释：

用户输入n，表示分数的个数。
定义两个数组fz和fm，用于存储分子和分母。
使用循环，依次读取每个分数的分子和分母并存储到数组中。
初始化两个变量zfz和zfm，分别表示最终的分子和分母，初始值都为0和1。
使用两个嵌套循环，计算每个分数的通分分子，并将通分分子累加到zfz上。
计算所有分数的通分分母，并将其乘以n。
使用循环，从zfm开始递减，判断zfm和zfz是否都能整除以i，如果能整除，则将两者都除以i，即化简为最简形式。
最后，根据zfz和zfm的值的不同情况，进行输出。若zfz为0，则输出0；若zfm为1，则只输出zfz；否则输出zfz和zfm的值。这段代码实现了计算n个分数的和，并化简为最简形式的功能。

偷懒只能能拿到15分
在这里插入图片描述

思路二：每输入一个分数就化简一次

在这里插入图片描述

#include<stdio.h>
void simp(int* x,int* y)//化简分数
{
    int tmp=*x<*y?*x:*y;
    while(tmp>1)
    {
        if(*x%tmp==0&&*y%tmp==0)
        {
            *x/=tmp;
            *y/=tmp;
            break;
        }
        tmp--;
    }
}

int main()
{
    int n =0;
    scanf("%d",&n);//输入的分数数目
    int a=0;
    int b=0;
    scanf("%d/%d",&a,&b);
    int zfz=a;
    int zfm=b;
    simp(&zfz,&zfm);//化简
    while(~scanf("%d/%d",&a,&b))
    {
        zfz=zfz*b+zfm*a;
        zfm*=b;
        simp(&zfz,&zfm);//化简
    }
    zfm*=n;//分母乘以n，来计算平均数
    simp(&zfz,&zfm);
    if(1==zfm)//如果分母为1，只打印分子就行
    {
        printf("%d",zfz);
    }
    else if(0==zfz)//如果分子为0，打印0
        printf("0");
    else
        printf("%d/%d",zfz,zfm);//正常打印
    return 0;
}