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🚀 算法题 🚀

🚩 题目链接

• 2807. 在链表中插入最大公约数

⛲ 题目描述

给你一个链表的头 head ，每个结点包含一个整数值。

在相邻结点之间，请你插入一个新的结点，结点值为这两个相邻结点值的 最大公约数 。

请你返回插入之后的链表。

两个数的 最大公约数 是可以被两个数字整除的最大正整数。

示例 1：

输入：head = [18,6,10,3]
输出：[18,6,6,2,10,1,3]
解释：第一幅图是一开始的链表，第二幅图是插入新结点后的图（蓝色结点为新插入结点）。

• 18 和 6 的最大公约数为 6 ，插入第一和第二个结点之间。
• 6 和 10 的最大公约数为 2 ，插入第二和第三个结点之间。
• 10 和 3 的最大公约数为 1 ，插入第三和第四个结点之间。
  所有相邻结点之间都插入完毕，返回链表。
  示例 2：

输入：head = [7]
输出：[7]
解释：第一幅图是一开始的链表，第二幅图是插入新结点后的图（蓝色结点为新插入结点）。
没有相邻结点，所以返回初始链表。

提示：

链表中结点数目在 [1, 5000] 之间。
1 <= Node.val <= 1000

🌟 求解思路&实现代码&运行结果

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⚡ 链表

🥦 求解思路

1. 在遍历链表的同时，求解链表中相邻元素的最大公约数，并插入链表，直到循环结束。
2. 实现代码如下所示：

🥦 实现代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 * int val;
 * ListNode next;
 * ListNode() {}
 * ListNode(int val) { this.val = val; }
 * ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode insertGreatestCommonDivisors(ListNode head) {
        for (ListNode cur = head; cur.next != null; cur = cur.next.next) {
            cur.next = new ListNode(gcd(cur.val, cur.next.val), cur.next);
        }
        return head;
    }

    private int gcd(int a, int b) {
        return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
    }
}

🥦 运行结果

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💬 共勉

最后，我想和大家分享一句一直激励我的座右铭，希望可以与大家共勉！