算法巡练day04Leetcode24交换节点19删除倒数节点142环形链表

今天学习的文章和视频链接

https://www.bilibili.com/video/BV1YT411g7br/?vd_source=8272bd48fee17396a4a1746c256ab0ae

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24两两交换链表中的节点

给你一个链表，两两交换其中相邻的节点，并返回交换后链表的头节点。你必须在不修改节点内部的值的情况下完成本题（即，只能进行节点交换）。

输入：head = [1,2,3,4]

输出：[2,1,4,3]

示例 2：

输入：head = []
输出：[]
示例 3：

输入：head = [1]
输出：[1]

提示：

链表中节点的数目在范围 [0, 100] 内
0 <= Node.val <= 100

题目分析

交换相邻两个元素了，此时一定要画图，不画图，操作多个指针很容易乱，而且要操作的先后顺序，画图步骤建议看文章开头的视频链接

我遇到的问题

少写了一句dummyHead->next = head，导致完全没有传参。

我的acm模式代码

#include
#include

struct ListNode {
int val;
ListNode* next = nullptr;
ListNode(int x):val(x), next(nullptr) {}
ListNode(int x, ListNode* next):val(x), next(next) {}

};

class Solution {
public:
ListNode* swapPairs(ListNode* head) {
ListNode* dummyHead = new ListNode(0);
dummyHead->next = head;
ListNode* cur = dummyHead;
while (cur->next != nullptr && cur->next->next != nullptr) {
ListNode* tmp = cur->next;
ListNode* tmp1 = cur->next->next->next;

        cur->next = cur->next->next;
        cur->next->next = tmp;
        tmp->next = tmp1;
        //更新cur
        cur = cur->next->next;

    }
    return dummyHead->next;
}

// 辅助函数，用于创建一个链表
ListNode* createList(const std::vector<int>& values) {
    ListNode* dummyHead = new ListNode(0);
    ListNode* cur = dummyHead;
    for (int value : values) {
        cur->next = new ListNode(value);
        cur = cur->next;
    }
    ListNode* head = dummyHead->next;
    delete dummyHead;
    return head;
}

// 辅助函数，用于打印链表
void printList(ListNode* head) {
    ListNode* cur = head;
    while (cur != nullptr) {
        std::cout << cur->val << " ";
        cur = cur->next;
    }
    std::cout << std::endl;
}

};

int main() {
Solution sol;
// 创建链表
std::vector values = {1, 2, 3, 4, 5};
ListNode* head = sol.createList(values);

// 打印原始链表
std::cout << "Original List: ";
sol.printList(head);

// 反转链表

ListNode* swapNode = sol.swapPairs(head);

// 打印反转后的链表
std::cout << "swap List: ";
sol.printList(swapNode);

return 0;

}

19 删除链表的倒数第N个节点

题目描述

输入：head = [1,2,3,4,5], n = 2

输出：[1,2,3,5]

示例 2：

输入：head = [1], n = 1
输出：[]

示例 3：

输入：head = [1,2], n = 1
输出：[1]

提示：

链表中结点的数目为 sz
1 <= sz <= 30
0 <= Node.val <= 100
1 <= n <= sz

进阶：你能尝试使用一趟扫描实现吗？

我的想法

首先反转链表，在通过n来遍历找到要删除节点的前一个节点进行删除

整体思路

利用快慢指针（妙），快指针比慢指针多走n+1步，让cur指针停在要删除节点的前一个节点

如果要删除倒数第n个节点，让fast移动n步，然后让fast和slow同时移动，直到fast指向链表末尾。删掉slow所指向的节点就可以了。

题目分析

定义fast指针和slow指针，初始值为虚拟头结点

ast首先走n + 1步，为什么是n+1呢，因为只有这样同时移动的时候slow才能指向删除节点的上一个节点（方便做删除操作）

fast首先走n + 1步，为什么是n+1呢，因为只有这样同时移动的时候slow才能指向删除节点的上一个节点（方便做删除操作），如图：

fast和slow同时移动，直到fast指向末尾

删除slow指向的下一个节点

acm模式完整代码

#include <iostream>
#include <vector>

struct ListNode {
    int val;
    ListNode* next;
    ListNode(int x):val(x), next(nullptr) {}
    ListNode(int x, ListNode* next):val(x), next(next) {}
};

class Solution {
public:
    ListNode* removeNthFromEnd(ListNode* head, int n) {
        ListNode* dummyHead = new ListNode(0);
        dummyHead->next = head;
        ListNode* fast = dummyHead;
        ListNode* slow = dummyHead;
        // n++;
        while (n-- && fast != nullptr) {
            fast = fast->next;
        }
        fast = fast->next; // fast再提前走一步，因为需要让slow指向删除节点的上一个节点
        while (fast != nullptr) {
            fast = fast->next;
            slow = slow->next;
        }
        //删除节点
        ListNode* tmp = slow->next;
        slow->next = slow->next->next;
        delete tmp;

        return dummyHead->next;
    }

     // 辅助函数，用于创建一个链表
    ListNode* createList(const std::vector<int>& values) {
        ListNode* dummyHead = new ListNode(0);
        ListNode* cur = dummyHead;
        for (int value : values) {
            cur->next = new ListNode(value);
            cur = cur->next;
        }
        ListNode* head = dummyHead->next;
        delete dummyHead;
        return head;
    }

    // 辅助函数，用于打印链表
    void printList(ListNode* head) {
        ListNode* cur = head;
        while (cur != nullptr) {
            std::cout << cur->val << " ";
            cur = cur->next;
        }
        std::cout << std::endl;
    }
};


int main() {
    Solution sol;
    // 创建链表
    std::vector<int> values = {1, 2, 3, 4, 5};
    ListNode* head = sol.createList(values);

    // 打印原始链表
    std::cout << "Original List: ";
    sol.printList(head);

    // 反转链表
   
    ListNode* swapNode = sol.removeNthFromEnd(head, 3);

    // 打印反转后的链表
    std::cout << "swap List: ";
    sol.printList(swapNode);
    
    return 0;
}

面试题 02.07. 链表相交

给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ，请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表没有交点，返回 null 。

图示两个链表在节点 c1 开始相交：

在这里插入图片描述

题目数据保证整个链式结构中不存在环。

注意，函数返回结果后，链表必须保持其原始结构。

示例 1：
在这里插入图片描述

输入：intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,0,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3

输出：Intersected at ‘8’

解释：相交节点的值为 8 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。

从各自的表头开始算起，链表 A 为 [4,1,8,4,5]，链表 B 为 [5,0,1,8,4,5]。

在 A 中，相交节点前有 2 个节点；在 B 中，相交节点前有 3 个节点。

提示：

listA 中节点数目为 m
listB 中节点数目为 n
0 <= m, n <= 3 * 104
1 <= Node.val <= 105
0 <= skipA <= m
0 <= skipB <= n
如果 listA 和 listB 没有交点，intersectVal 为 0
如果 listA 和 listB 有交点，intersectVal == listA[skipA + 1] == listB[skipB + 1]

进阶：你能否设计一个时间复杂度 O(n) 、仅用 O(1) 内存的解决方案？

题目分析

简单来说，就是求两个链表交点节点的指针。这里同学们要注意，交点不是数值相等，而是指针相等。

为了方便举例，假设节点元素数值相等，则节点指针相等。

看如下两个链表，目前curA指向链表A的头结点，curB指向链表B的头结点：

（我不理解），今天跳过这道题

142 环形链表

题目分析

给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改链表。

在这里插入图片描述

提示：

链表中节点的数目范围在范围 [0, 104] 内
-105 <= Node.val <= 105
pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引

进阶：你是否可以使用 O(1) 空间解决此题？

整体思路

用快慢指针判断是否有环，快指针每次走两个节点，慢指针每次走一个节点，快指针是一个一个节点靠近慢指针，一定会在环里面相遇

判断链表是否有环

可以使用快慢指针法，分别定义 fast 和 slow 指针，从头结点出发，fast指针每次移动两个节点，slow指针每次移动一个节点，如果 fast 和 slow指针在途中相遇，说明这个链表有环。

为什么fast 走两个节点，slow走一个节点，有环的话，一定会在环内相遇呢，而不是永远的错开呢

首先第一点：fast指针一定先进入环中，如果fast指针和slow指针相遇的话，一定是在环中相遇，这是毋庸置疑的。

那么来看一下，为什么fast指针和slow指针一定会相遇呢？

可以画一个环，然后让 fast指针在任意一个节点开始追赶slow指针。

会发现最终都是这种情况，如下图：

在这里插入图片描述

fast和slow各自再走一步， fast和slow就相遇了

这是因为fast是走两步，slow是走一步，其实相对于slow来说，fast是一个节点一个节点的靠近slow的，所以fast一定可以和slow重合。

如果有环，如何找到这个环的入口

此时已经可以判断链表是否有环了，那么接下来要找这个环的入口了。

假设从头结点到环形入口节点的节点数为x。环形入口节点到 fast指针与slow指针相遇节点节点数为y。从相遇节点再到环形入口节点节点数为 z。

那么相遇时： slow指针走过的节点数为: x + y， fast指针走过的节点数：x + y + n (y + z)，n为fast指针在环内走了n圈才遇到slow指针，（y+z）为一圈内节点的个数A。

因为fast指针是一步走两个节点，slow指针一步走一个节点，所以 fast指针走过的节点数 = slow指针走过的节点数 * 2：

(x + y) * 2 = x + y + n (y + z)

两边消掉一个（x+y）: x + y = n (y + z)

因为要找环形的入口，那么要求的是x，因为x表示头结点到环形入口节点的的距离。

所以要求x ，将x单独放在左面：x = n (y + z) - y ,

再从n(y+z)中提出一个（y+z）来，整理公式之后为如下公式：x = (n - 1) (y + z) + z 注意这里n一定是大于等于1的，因为 fast指针至少要多走一圈才能相遇slow指针。

这个公式说明什么呢？

先拿n为1的情况来举例，意味着fast指针在环形里转了一圈之后，就遇到了 slow指针了。

当 n为1的时候，公式就化解为 x = z，

这就意味着，从头结点出发一个指针，从相遇节点也出发一个指针，这两个指针每次只走一个节点，那么当这两个指针相遇的时候就是环形入口的节点。

那么 n如果大于1是什么情况呢，就是fast指针在环形转n圈之后才遇到 slow指针。

其实这种情况和n为1的时候效果是一样的，一样可以通过这个方法找到环形的入口节点，只不过，index1 指针在环里多转了(n-1)圈，然后再遇到index2，相遇点依然是环形的入口节点。

代码如下：

class Solution {
public:
    ListNode* detectCycle(ListNode* head) {
        ListNode* fast = head;
        ListNode* slow = head;
        while (fast != nullptr && fast->next != nullptr) {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
            if (slow == fast) {
                ListNode* index1 = fast;
                ListNode* index2 = slow;
                while (index1 != index2) {
                    index1 = index1->next;
                    index2 = index2->next;
                }
                return index2;
            }
        }
        return nullptr;
    }


};

谁能帮我看看这段代码为什么不能运行通过呢。

为了确定这段代码的时间复杂度，我们需要分析两个主要部分：寻找循环（如果存在）和确定循环的起始点。

寻找循环：
    这部分使用了快慢指针的方法。慢指针每次移动一步，快指针每次移动两步。
    如果链表中没有循环，快指针将到达链表的末尾，操作将在O(n)时间内完成，其中n是链表中的节点数。
    如果链表中有循环，快慢指针最终会在循环中的某个点相遇。这个相遇点最坏情况下会在O(n)时间内发生。

确定循环的起始点：
    一旦快慢指针在循环中相遇，代码中的第二个循环会开始寻找循环的起始点。
    在最坏的情况下，这个循环会遍历整个链表一次，再次带来O(n)的时间复杂度。

综合以上两部分，整个函数的时间复杂度是O(n)。