一、题目
题目描述：
篮球(5V5)比赛中，每个球员拥有一个战斗力，每个队伍的所有球员战斗力之和为该队伍的总体战斗力。 现有10个球员准备分为两队进行训练赛，教练希望2个队伍的战斗力差值能够尽可能的小，以达到最佳训练效果。 给出10个球员的战斗力，如果你是教练，你该如何分队，才能达到最佳训练效果?请说出该分队方案下的最小战斗力差值。
二、输入输出
输入描述:
10个篮球队员的战斗力(整数，范围[1,10000]),战斗力之间用空格分隔，如:10987654321
不需要考虑异常输入的场景。
输出描述:
最小的战斗力差值，如:1
三、示例
示例1：
输入输出示例仅供调试，后台判题数据一般不包含示例
输入：
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
输出：
1
说明：
1 2 5 9 10分为一队，3 4 6 7 8分为一队，两队战斗力之差最小，输出差值1。
备注：
球员分队方案不唯一，但最小战斗力差值固定是1。
四、要求
时间限制：C/C++ 1秒，其他语言 2秒
空间限制：C/C++262144K，其他语言524288K
五、解题思路
- 首先，我们需要读取输入的球员战斗力列表。
- 将球员战斗力列表按照从大到小的顺序进行排序，以便后续分队操作。
- 初始化两个队伍的战斗力之和为0，分别表示两个队伍的总体战斗力。
- 使用递归回溯的方法，尝试将每个球员分配到两个队伍中的某一个。
- 对于每个球员，有两种选择：分配到队伍1或分配到队伍2。
- 在递归过程中，计算每个分配方案下两个队伍的战斗力之差，并记录最小值。
- 最终，返回最小的战斗力差值。
六、参考代码
# -*- coding: utf-8 -*-
'''
@File : 2023-B-篮球比赛.py
@Time : 2024/01/01 00:34:03
@Author : mgc
@Version : 1.0
@Desc : None
'''
def calculate_min_power_difference(powers):
"""
计算最小战斗力差值
Args:
powers (List[int]): 球员战斗力列表
Returns:
int: 最小战斗力差值
"""
powers.sort(reverse=True) # 按照从大到小的顺序排序球员战斗力
min_difference = float('inf') # 初始化最小战斗力差值为正无穷大
def backtrack(idx, team1_power, team2_power):
nonlocal min_difference
if idx == len(powers):
difference = abs(team1_power - team2_power)
min_difference = min(min_difference, difference)
return
power = powers[idx]
# 分配到队伍1
backtrack(idx + 1, team1_power + power, team2_power)
# 分配到队伍2
backtrack(idx + 1, team1_power, team2_power + power)
# 从第一个球员开始进行回溯
backtrack(0, 0, 0)
return min_difference
# 读取输入的球员战斗力列表
powers = list(map(int, input().split()))
# 计算最小战斗力差值
min_power_difference = calculate_min_power_difference(powers)
# 输出最小战斗力差值
print(min_power_difference)
