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树与图的深度优先遍历
树与图的宽度优先遍历
树与图的深度优先遍历
题目如下：
树是一种特殊的图，是一种无环连通图，图分两种，无向图（边无方向）和有向图（边有方向），无向图可以看成是一种特殊的有向图（建一条双向边），所以树是一种特殊的图。常用邻接表来存储。邻接表就是本质单链表，邻接矩阵也可以存储数和图。
// 对于每个点k，开一个单链表，存储k所有可以走到的点。h[k]存储这个单链表的头结点
int h[N], e[N], ne[N], idx;
// 添加一条边a->b
void add(int a, int b)
{
e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}
// 初始化
idx = 0;
memset(h, -1, sizeof h);分析
在实际写算法的是否不需要一致记着它的意义，我们只需要背下这个模板即可，直接套用
这个临界表存储是图，表示点与点存在边，可以再加一个属性表示边与边的距离
深度优先遍历 —— 模板
dfs(int u)//搜索所有与u相连的节点
{
修改状态
for(遍历邻接表搜索)
{
当前点未被搜索过，递归搜索该节点
}
return;
}无向图邻接表存储
idx其意义可以认为是节点，也表示边的数目
M=2*N；
int h[N],e[M],ne[M],idx;
void add(int a, int b)
{
e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}
一个链条存储的是所有与a相连接的节点解题代码
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010, M = N * 2;
int n;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
int ans = N;
bool st[N];
// 三个数组模拟单链表结构，这个链条上都是和a相连的点
void add(int a, int b)
{
e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}
int dfs(int u)
{
st[u] = true;
int size = 0, sum = 1;
for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i]) //遍历与u节点相连接的所有点
{
int j = e[i];
if (st[j]) continue;
int s = dfs(j);
size = max(size, s);
sum += s;
}
size = max(size, n - sum);
ans = min(ans, size);
return sum;
}
int main()
{
scanf("%d", &n);
memset(h, -1, sizeof h);
for (int i = 0; i < n - 1; i ++ )
{
int a, b;
scanf("%d%d", &a, &b);
add(a, b), add(b, a); //无向图存储两条边
}
dfs(1);
printf("%d\n", ans);
return 0;
}树与图的宽度优先遍历
重边：两个点之间有多条边 自环：一条边自己指向自己
BFS有个特点，它是按宽度，也就是层去搜索一个图，所以比较适合解决最短路问题。
bfs思路
bfs()
{
queue<> q;//队列存储节点的编号
while(q.size())
{
for(迭代与节点相连接的所有点)
{
点未被遍历到，就更新距离，放入队列。
}
}
}#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n, m;
int h[N], e[N], ne[N], idx;
int d[N];
void add(int a, int b)
{
e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}
int bfs()
{
memset(d, -1, sizeof d);
queue<int> q;
d[1] = 0;
q.push(1);
while (q.size())
{
int t = q.front();
q.pop();
for (int i = h[t]; i != -1; i = ne[i])
{
int j = e[i];
if (d[j] == -1)
{
d[j] = d[t] + 1;
q.push(j);
}
}
}
return d[n];
}
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
memset(h, -1, sizeof h);
for (int i = 0; i < m; i ++ )
{
int a, b;
scanf("%d%d", &a, &b);
add(a, b);
}
cout << bfs() << endl;
return 0;
}宽度搜索的思路：依次取出队头的元素，进行搜索宽度搜索，while循环控制深度的层数，队列中存储的是一层中的所有的点。
