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个人专栏
力扣递归算法题
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数据结构与算法
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前言：这个专栏主要讲述递归递归、搜索与回溯剪枝算法，所以下面题目主要也是这些算法做的
我讲述题目会把讲解部分分为3个部分：
1、题目解析
2、算法原理思路讲解
3、代码实现
不同路径 III
题目链接：不同路径 III
题目
在二维网格 grid 上，有 4 种类型的方格：
1表示起始方格。且只有一个起始方格。2表示结束方格，且只有一个结束方格。0表示我们可以走过的空方格。-1表示我们无法跨越的障碍。
返回在四个方向（上、下、左、右）上行走时，从起始方格到结束方格的不同路径的数目。
每一个无障碍方格都要通过一次，但是一条路径中不能重复通过同一个方格。
示例 1：
输入：[[1,0,0,0],[0,0,0,0],[0,0,2,-1]] 输出：2 解释：我们有以下两条路径： 1. (0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(1,1),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2) 2. (0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(2,2)
示例 2：
输入：[[1,0,0,0],[0,0,0,0],[0,0,0,2]] 输出：4 解释：我们有以下四条路径： 1. (0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(1,1),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3) 2. (0,0),(0,1),(1,1),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2),(1,2),(0,2),(0,3),(1,3),(2,3) 3. (0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(2,2),(1,2),(1,1),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(2,3) 4. (0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(0,1),(0,2),(0,3),(1,3),(1,2),(2,2),(2,3)
示例 3：
输入：[[0,1],[2,0]] 输出：0 解释： 没有一条路能完全穿过每一个空的方格一次。 请注意，起始和结束方格可以位于网格中的任意位置。
提示：
1 <= grid.length * grid[0].length <= 20
解法
题目解析
1表示起始方格。且只有一个起始方格。2表示结束方格，且只有一个结束方格。0表示我们可以走过的空方格。-1表示我们无法跨越的障碍。- 返回在四个方向（上、下、左、右）上行走时，从起始方格到结束方格的不同路径的数目。
- 每一个无障碍方格都要通过一次，但是一条路径中不能重复通过同一个方格。
算法原理思路讲解
设计代码
（1）全局变量
bool visit[20][20];
int ret;
int step;
int dx[4] = { 0, 0, -1, 1 };
int dy[4] = { 1, -1, 0, 0 };- ret（用于记录符合的次数）
- step（所有的步数和）
- visit（二位数组中的元素是否被用过）
- dx[4]（用于计算）
- dy[4]（用于计算）
（2）设计递归函数
void dfs(vector<vector<int>>& grid, int x, int y, int path);- 参数：x（当前需要进⾏处理的元素横坐标），y（当前需要进⾏处理的元素横坐标），path（当前已经处理的步数和）；
- 返回值：无 ；
- 函数作用：判断当前位置的四个⽅向是否可以添加⾄当前状态，查找在满⾜条件下从起始⽅格到结束⽅格的不同路径的数⽬。
代码实现
class Solution {
public:
bool visit[20][20];
int ret;
int step;
int dx[4] = { 0, 0, -1, 1 };
int dy[4] = { 1, -1, 0, 0 };
void dfs(vector<vector<int>>& grid, int x, int y, int path)
{
if (grid[x][y] == 2)
{
if (path == step)
{
ret++;
}
return;
}
int m = grid.size();
int n = grid[0].size();
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
int x1 = x + dx[i];
int y1 = y + dy[i];
if (x1 >= 0 && x1 < m && y1 >= 0 && y1 < n && !visit[x1][y1] && grid[x1][y1] != -1)
{
visit[x1][y1] = true;
dfs(grid, x1, y1, path + 1);
visit[x1][y1] = false;
}
}
}
int uniquePathsIII(vector<vector<int>>& grid)
{
int x = 0;
int y = 0;
for (int i = 0; i < grid.size(); i++)
{
for (int j = 0; j < grid[0].size(); j++)
{
if (grid[i][j] == 0)
{
step++;
}
else if (grid[i][j] == 1)
{
x = i;
y = j;
}
}
}
step += 2;
visit[x][y] = true;
dfs(grid, x, y, 1);
return ret;
}
};
