目录
一. 理论部分
二. MATLAB所使用的函数介绍
2.1 概率密度函数
2.2 概率分布函数
2.3 逆概率分布函数
三. 例题与代码
例题1
例题2
例题3
例题4
一. 理论部分
将连续随机变量的概率密度函数记为，既然跟概率相关，那必然满足两个重要的性质：
有时，我们希望求一个范围的概率，这个时候就出现了概率分布函数F(x)：
它的物理意义代表着随机变量整个区间所发生的概率。很明显当x越来越大时，包含的概率范围越广，所以PDF函数为单调递增函数。因为概率分布函数也表示与概率相关，所以其值域也在0~1之间：
当x趋近于负无穷大时，代表概率无限小，也就是趋近于0：
当x趋近于无穷大时，代表概率无限大，也就是趋近于1：
二. MATLAB所使用的函数介绍
2.1 概率密度函数
计算概率密度函数值在MATLAB中可直接调用pdf，格式如下：
P=pdf('name',K,A);
P=pdf('name',K,A,B);
P=pdf('name',K,A,B,C);
%name代表概率分布函数名
%K代表求X=K处的概率密度值
%因为不同的分布，相关的参数个数可能不一样，所以有A,B,C比如，在二项分布中，假设一次实验事件Y发生的概率为p。在n次独立重复试验中，事件Y恰好发生K次的概率通常记为，该概率该利用MATLAB进行计算：
p=pdf('bino',K,n,p)
%bino代表二项分布2.2 概率分布函数
根据前面的理论部分，随机变量的概率分布函数可以理解为累积概率值。在MATLAB通常利用"cdf"函数来计算该累积概率值，格式如下:
P=cdf('name',K,A);
P=cdf('name',K,A,B);
P=cdf('name',K,A,B,C);
%name代表概率分布函数名
%K代表当X小于等于K时。这一区间的概率累积值
%因为不同的分布，相关的参数个数可能不一样，所以有A,B,C2.3 逆概率分布函数
如果已知累积分布函数的值，反过来求x的值，则利用逆累积分布函数，在MATLAB调用"icdf"，如：
icdf('name',F,A);
icdf('name',F,A,B);
icdf('name',F,A,B,C);
%name代表概率分布函数名
%F代表返回临界值X
%因为不同的分布，相关的参数个数可能不一样，所以有A,B,C换句话说，MATLAB以下代码为互逆过程：
F= cdf('name'，X，A，B，C)
X = icdf('name'，F，A，B，C)
三. 例题与代码
例题1
计算正态分布N(0,1)的随机变量X在点0.6587的密度函数值。
MATLAB代码：
pdf('norm',0.6578,0,1)
%norm代表正态分布
%0.6578代表X的值
%0代表均值，1代表方差运行结果：
ans =
0.3213
例题2
自由度为8的卡方分布，计算在点2.18处的密度函数值。
MATLAB代码：
pdf('chi2',2.18,8)运行结果：
ans =
0.0363
备注：卡方分布大概长这样
例题3
在标准正太分布表中，若已知F=0.6554,求X。
MATLAB代码：
icdf('norm',0.6554,0,1)运行结果：
ans =
0.3999
例题4
公共汽车门的高度是按成年男子与车门顶碰头的机会不超过1%设计的。设男子身高X（单位：cm）服从正态分布N(175,6），求车门的最低高度。
解：
很明显当车门越高时，头碰撞的概率越低。所以当求车门最低高度时，也就是按恰好头碰撞1%概率来求。
设车门高度为h，X为身高，也就是要求：
MATLAB代码：
h=icdf('norm',0.99, 175, 6)运行结果：
h =
188.9581
计概函数值
