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前言
1.什么是贪心算法？——贪婪+鼠目寸光
贪心策略：解决问题的策略，局部最优->全局最优
(1)即把解决问题的过程分为若干步
(2)解决每一步的时候吗，都选择当前看起来“最优的”解法
（3）希望得到全局最优解
2.贪心算法的特点
(1) 贪心策略的提出是没有标准以及模板的
(2) 可能每一道题的贪心策略都是不同的
(3)贪心策略的正确性：可能会出错；正确的贪心策略，我们是需要“证明的”
3.证明贪心策略的方法:数学中见过的所有证明方法
4.学习贪心的方向
(1):遇到不会的贪心题，很正常，把心态放平
(2):把策略当成经验吸收
(3):能证明则证明贪心策略的正确性
目录
- 👉🏻柠檬水找零
- 证明
- 👉🏻将数组和减半的最少操作次数
- 证明
- priority_queue
- 注意事项
- 👉🏻最大数
👉🏻柠檬水找零
原题链接：柠檬水找零
mycode:
class Solution {
public:
bool lemonadeChange(vector<int>& bills) {
int five = 0,ten = 0,twenty = 0;
for(auto e:bills)
{
if(e==5)
{
five++;
}
else if(e==10)
{
ten++;
if(--five<0)
return false;
}
else if(e==20)
{
twenty++;
//10+5 && 5+5+5 都不可以才找零失败
int tmp1 = ten,tmp2 = five,tmp3 = five;
if(--tmp1>=0&&--tmp2>=0)
{
--ten;
--five;
}
else if((tmp3-=3)>=0)
{
five-=3;
}
else
return false;
}
}
return true;
}
};
证明
交换论证法：
👉🏻将数组和减半的最少操作次数
原题链接：将数组和减半的最少操作次数
mycode:
class Solution {
public:
int halveArray(vector<int>& nums) {
priority_queue<double> heap;//默认大堆
double sum = 0.0;
for(auto e:nums)
{
heap.push(e);
sum+=e;
}
sum/=2.0;
int count = 0;
while(sum>0)
{
double t = heap.top()/2.0;
heap.pop();
sum-=t;
count++;
heap.push(t);
}
return count;
}
};
证明
priority_queue
当涉及到按照特定顺序处理元素时，C++ 的 std::priority_queue 是一个非常有用的容器适配器。它是一个基于堆的数据结构，用于实现优先级队列。在优先级队列中，元素按照其优先级被处理，具有较高优先级的元素先被处理。
以下是 std::priority_queue 的基本特征和用法：
包含头文件
#include <queue>
创建优先级队列
std::priority_queue<int> pq; // 创建一个默认的最大堆
插入元素
pq.push(10);
pq.push(5);
pq.push(20);
访问顶部元素
int topElement = pq.top(); // 获取最高优先级的元素，但不删除
删除顶部元素
pq.pop(); // 删除最高优先级的元素
自定义比较函数
如果你想要自定义元素的比较方式，可以通过提供自定义比较函数来实现。以下是一个示例，创建一个最小堆：
#include <functional>
std::priority_queue<int, std::vector<int>, std::greater<int>> minHeap;
或者，你也可以自定义比较函数：
struct Compare {
bool operator()(int a, int b) {
// 自定义比较逻辑，返回 true 表示 a 的优先级高于 b
return a > b;
}
};
std::priority_queue<int, std::vector<int>, Compare> customQueue;
注意事项
- 默认情况下，
std::priority_queue是一个最大堆，但你可以通过提供第三个参数（比较函数）来改变其行为。 std::priority_queue不提供迭代器访问元素的方式，因为堆不是线性结构。- 在使用自定义比较函数时，确保比较函数是严格弱序（strict weak ordering），以确保正确的行为。
👉🏻最大数
原题链接：最大数
mycode:
class Solution {
public:
string largestNumber(vector<int>& nums) {
vector<string> v;
for(auto e:nums)
{
v.push_back(to_string(e));
}
//给v排序
sort(v.begin(),v.end(),[](const string& s1,const string& s2)->bool
{
return s1+s2>s2+s1;
}
);
string ret;
for(auto e:v)
{
ret+=e;
}
if(ret[0]=='0')return "0";
return ret;
}
};
证明贪心策略：
这里即证明为什么这里可以排序
