题意：n个面的骰子，问期望骰多少次可以将所有n个面都骰到

思路：期望dp

状态表示：dp[i]代表已经骰出了i个面，还需要期望骰dp[i]次才能将n个面都骰到

状态转移：对于dp[i]我们考虑两种情况：

1、下次仍然骰到已经骰到的i个面其中一个，则还需要骰dp[i]次，概率为

2、下次骰到了没有骰到过的面，则还需要骰dp[i+1]次，概率为

而这次投掷本身算作一次，所以可得状态转移方程：

将本式化简可得：

Accode:

#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define INF 0x3f3f3f3f
#define INFF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define int long long
#define fix fixed<<setprecision
#define pb push_back
#define Mirai ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
const int N=1010;
double dp[N];
int n;
void solve()
{
    cin>>n;
    dp[n]=0;
    for(int i=n-1;i>=0;i--)
    {
        dp[i]=dp[i+1]+(double)n/(n-i);
    }
    cout<<dp[0]<<endl;
}
signed main()
{
    Mirai;
    int T=1;
    cout<<fix(2);
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        solve();
    }
}