题目描述

小 Q 是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏――矩阵游戏。矩阵游戏在一个 n×n 黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：

• 行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）。
• 列交换操作：选择矩阵的任意两列，交换这两列（即交换对应格子的颜色）。

游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。

对于某些关卡，小 Q 百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！于是小 Q 决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。

输入格式

本题单测试点内有多组数据。

第一行包含一个整数 T，表示数据的组数，对于每组数据，输入格式如下：

第一行为一个整数，代表方阵的大小 n。 接下来 n 行，每行 n 个非零即一的整数，代表该方阵。其中 0 表示白色，1 表示黑色。

输出格式

对于每组数据，输出一行一个字符串，若关卡有解则输出 Yes，否则输出 No。

输入输出样例

解题思路

匈牙利二分图匹配

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,T,ans,x,vis[200010],A[200010];
vector<int> g[200010];
bool find(int x);
int main ( )
{
  cin>>T;
  while(T--)
    {
  	cin>>n;
  	ans=0;
  	for(int i=1;i<=n;i++)
  		g[i].clear(),A[i] = 0;
  	for(int i=1;i<=n;i++)
  		for(int j=1;j<=n;j++)
  		{
  			scanf("%d",&x);
  			if(x)
  				g[i].push_back(j);
  		}
  	for(int i = 1 ; i <= n ;i++)
  	{
  		memset(vis , 0 ,sizeof(vis));
  		ans += find(i);
  	}
  	puts(ans==n?"Yes":"No");
  }
}

bool find(int x)
{
  for(int i=0;i<g[x].size();i++)
    {
  	if(!vis[g[x][i]])
  	{
  		vis[g[x][i]] = 1;
  		if(!A[g[x][i]] || find(A[g[x][i]]))
  		{
  			A[g[x][i]]=x;
  			return 1;
  		}
  	}
  }
  return 0;
}