移动零

题目描述

给定一个数组 nums，编写一个函数将所有 0 移动到数组的末尾，同时保持非零元素的相对顺序。

请注意，必须在不复制数组的情况下原地对数组进行操作。

示例 1

• 输入: nums = [0,1,0,3,12]
• 输出: [1,3,12,0,0]

示例 2

• 输入: nums = [0]
• 输出: [0]

提示

1. 1 <= nums.length <= 10⁴
2. -2³¹ <= nums[i] <= 2³¹ - 1

解决方案

题意拆解

根据题意，如果要在在不复制数组的情况下解决这个问题，==> 需要一个满足O(1)空间复杂度的算法，并且适合解决数组/列表数据结构的问题 ==> 自然想到双指针算法。

双指针算法

双指针法是一种常用的算法思想，用于解决数组和链表等数据结构的问题。它的基本思想是使用两个指针（不一定真是指针，能存储相应元素的位置/索引就行）分别标记两个位置/索引，然后通过指针所指元素的性质对数组进行修改，同时指针进行移动完成目标的方法。

双指针法的主要优点

1. 时间复杂度为O(n)：双指针法通常可以在一次遍历中解决问题，因此时间复杂度为O(n)。
2. 空间复杂度为O(1)：双指针法通常只需要常数级别的额外空间，因此空间复杂度为O(1)。

双指针法的使用场景举例：

1. 数组或链表操作：双指针法可以用于在数组或链表中查找、删除、插入等操作。
2. 区间问题：双指针法可以用于解决区间相关的问题，如查找区间内的最大值、最小值等。
3. 排序问题：双指针法可以用于快速排序、归并排序等排序算法中，提高算法的效率。

解决方案：【双指针+一次遍历】

我们可以定义两个指针left和right，其中：

• 左指针left：标记当前非零元素应该放置的位置
• 右指针right：标记当前遍历到的位置。

当我们通过右指针的移动遍历数组元素时，

• 如果当前元素不为0，则将其与left位置的元素交换，并将left和right都向后移动一位。
  • 指针left向后移动一位的原因：更新下一个非零元素应该放置的位置；
  • 指针right向后移动一位的原因：遍历下一个数组元素；
• 如果当前元素为0：
  • 需要移动右指针right —> 遍历下一个数组元素;
  • 不需要移动左指针left —> 当前位置仍然是下一个非零元素应该放置的位置；

当循环结束后，所有非零元素都会被移动到数组的前面，而所有0元素则会被移动到数组的末尾。

解题心得

对左指针left和右指针right的具体功能有明确的认知，可以更好地帮助我们理解算法的运行逻辑。

方案代码

from typing import List  
  
class Solution:  
    def moveZeroes(self, nums: List[int]) -> None:  
        """  
        将数组中的所有零移动到数组的末尾，保持非零元素的相对顺序。  
          
        Args:  
            nums (List[int]): 待操作的数组。  
          
        Returns:  
            None: 该函数没有返回值，直接修改传入的数组。  
        """  
        n = len(nums)  
        # left和right分别表示当前非零元素应该放置的位置和当前遍历到的位置。  
        left = 0  # left初始化为0，表示第一个位置是非零元素应该放置的位置。  
        right = 0  # right初始化为0，表示开始从数组的第一个位置遍历。  
        
        # 通过右指针的移动遍历数组
        while right < n:  
            # 如果当前遍历到的元素不为0，则将其与left位置的元素交换，并将left和right都向后移动一位。  
            if nums[right] != 0:  
                nums[left], nums[right] = nums[right], nums[left]  
                left += 1  
            right += 1

运行结果

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)，其中 N 是数组nums元素的数量。
  • 需要遍历数组每一个元素 ===> O(N)
• 空间复杂度：O(1)
  • 只需要存放若干变量 ===> O(1)

结束语

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