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目录
一. 单选题(共15题,82.5分)
1. (单选题)下列各图不是欧拉图的是( )
2. (单选题)下列各图中既是欧拉图,又是汉密尔顿图的是( )
3. (单选题)下图中哪一个是欧拉图?
4. (单选题)下图中哪一个是哈密顿图?
5. (单选题)
6. (单选题)无向图G是欧拉图当且仅当G是连通的且( )
7. (单选题)下面既是汉密尔顿图又是欧拉图的图形是( )
8. (单选题)下列可一笔画成的图形是( )
9. (单选题)
10. (单选题)一个连通图G具有以下何种条件时,能一笔画出:即从某结点出发,经过图中每边仅一次回到该结点。( )
11. (单选题)一个连通的无向图G,如果它的所有结点的度数都是偶数,那么它有一条( )
12. (单选题)
13. (单选题)
14. (单选题)无向图G是个欧拉图,那么它们所有的结点度数都是( )
15. (单选题)欧拉回路是( )
二. 多选题(共1题,5.5分)
16. (多选题)
三. 填空题(共1题,5.5分)
17. (填空题)
四. 判断题(共1题,6.5分)
18. (判断题)连通无向图的欧拉回路经过图中的每个顶点一次且仅一次。
🎯答案:
一. 单选题(共15题,82.5分)
1. (单选题)下列各图不是欧拉图的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2. (单选题)下列各图中既是欧拉图,又是汉密尔顿图的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3. (单选题)下图中哪一个是欧拉图?
- A. K3,3
- B. K3,4
- C. K4
- D. K4,4
4. (单选题)下图中哪一个是哈密顿图?
- A. K1,1
- B. K2
- C. k3,4
- D. K5
5. (单选题)
- A. {(a,d) }是割边
- B. {(a,d) }是边割集
- C.
{(d,e) }是边割集
- D. {(a,d),(a,c) }是边割集
6. (单选题)无向图G是欧拉图当且仅当G是连通的且( )
- A.
G中各顶点的度数均相等
- B.
G中各顶点的度数之和为偶数
- C.
G中各顶点的度数均为偶数
- D.
G中各顶点的度数均为奇数
7. (单选题)下面既是汉密尔顿图又是欧拉图的图形是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
8. (单选题)下列可一笔画成的图形是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
9. (单选题)
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
10. (单选题)一个连通图G具有以下何种条件时,能一笔画出:即从某结点出发,经过图中每边仅一次回到该结点。( )
- A. G没有奇数度结点
- B. G有1个奇数度结点
- C. G有2个奇数度结点
- D. G没有或有2个奇数度结点
11. (单选题)一个连通的无向图G,如果它的所有结点的度数都是偶数,那么它有一条( )
- A. 汉密尔顿回路
- B. 欧拉回路
- C. 欧拉通路
- D. 汉密尔顿通路
12. (单选题)
设G是n个顶点的无向简单图,则下列说法不正确的是 ( )
- A. 若G是欧拉图,则其边数大于n-1
- B. 若G是欧拉图,则G中必有割边
- C. 若G中有欧拉通路,则G是连通图,且有零个或两个奇度数顶点
- D. 若G中任意一对顶点的度数之和大于等于n-1,则G中有汉密尔顿通路
13. (单选题)
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
14. (单选题)无向图G是个欧拉图,那么它们所有的结点度数都是( )
- A. 偶数
- B. 奇数
- C. 任意整数
- D. 大于等于2
15. (单选题)欧拉回路是( )
- A. 路径
- B. 简单回路
- C. 既是初级回路也是简单回路
- D. 既非初级回路也非简单回路
二. 多选题(共1题,5.5分)
16. (多选题)
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
- E. 5
三. 填空题(共1题,5.5分)
17. (填空题)
已知图G 中有1个1度结点,2个2度结点,3个3度结点,4个4度结
点,则G 的边数是
四. 判断题(共1题,6.5分)
18. (判断题)连通无向图的欧拉回路经过图中的每个顶点一次且仅一次。
- A. 对
- B. 错
🎯答案:
1-5:BCDDC
6-10:CBADA
11-15:BBCAB
16:CD
17:15
18:错