【离散数学】——期末刷题题库(欧拉图和哈密顿图)

news2024/11/23 21:29:25

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目录

一. 单选题(共15题,82.5分)

1. (单选题)下列各图不是欧拉图的是(     )

2. (单选题)下列各图中既是欧拉图,又是汉密尔顿图的是(   )

3. (单选题)下图中哪一个是欧拉图?

4. (单选题)下图中哪一个是哈密顿图?

5. (单选题)

6. (单选题)无向图G是欧拉图当且仅当G是连通的且(      )

7. (单选题)下面既是汉密尔顿图又是欧拉图的图形是(       )

8. (单选题)下列可一笔画成的图形是(     )

9. (单选题)

10. (单选题)一个连通图G具有以下何种条件时,能一笔画出:即从某结点出发,经过图中每边仅一次回到该结点。(   )

11. (单选题)一个连通的无向图G,如果它的所有结点的度数都是偶数,那么它有一条(    )

12. (单选题)

13. (单选题)

14. (单选题)无向图G是个欧拉图,那么它们所有的结点度数都是(   )

15. (单选题)欧拉回路是(   )

二. 多选题(共1题,5.5分)

16. (多选题)

三. 填空题(共1题,5.5分)

17. (填空题)

四. 判断题(共1题,6.5分)

18. (判断题)连通无向图的欧拉回路经过图中的每个顶点一次且仅一次。

🎯答案:


一. 单选题(共15题,82.5分)

1. (单选题)下列各图不是欧拉图的是(     )

  • A. 

  • B. 

  • C. 

  • D. 

2. (单选题)下列各图中既是欧拉图,又是汉密尔顿图的是(   )

  • A. 

  • B. 

  • C. 

  • D. 

3. (单选题)下图中哪一个是欧拉图?

  • A. K3,3
  • B. K3,4
  • C. K4
  • D. K4,4

4. (单选题)下图中哪一个是哈密顿图?

  • A. K1,1
  • B. K2
  • C. k3,4
  • D. K5

5. (单选题)

边割集.png

  • A. {(a,d) }是割边
  • B. {(a,d) }是边割集
  • C.

    {(d,e) }是边割集

  • D. {(a,d),(a,c) }是边割集

6. (单选题)无向图G是欧拉图当且仅当G是连通的且(      )

  • A.

    G中各顶点的度数均相等

  • B.

    G中各顶点的度数之和为偶数

  • C.

    G中各顶点的度数均为偶数

  • D.

    G中各顶点的度数均为奇数

7. (单选题)下面既是汉密尔顿图又是欧拉图的图形是(       )

  • A. 

  • B. 

  • C. 

  • D. 

8. (单选题)下列可一笔画成的图形是(     )

  • A. 

  • B. 

  • C. 

  • D. 

9. (单选题)

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4

10. (单选题)一个连通图G具有以下何种条件时,能一笔画出:即从某结点出发,经过图中每边仅一次回到该结点。(   )

  • A. G没有奇数度结点
  • B. G有1个奇数度结点
  • C. G有2个奇数度结点
  • D. G没有或有2个奇数度结点

11. (单选题)一个连通的无向图G,如果它的所有结点的度数都是偶数,那么它有一条(    )

  • A. 汉密尔顿回路
  • B. 欧拉回路
  • C. 欧拉通路
  • D. 汉密尔顿通路

12. (单选题)

设G是n个顶点的无向简单图,则下列说法不正确的是  (       )

  • A. 若G是欧拉图,则其边数大于n-1
  • B. 若G是欧拉图,则G中必有割边
  • C. 若G中有欧拉通路,则G是连通图,且有零个或两个奇度数顶点
  • D. 若G中任意一对顶点的度数之和大于等于n-1,则G中有汉密尔顿通路

13. (单选题)

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4

14. (单选题)无向图G是个欧拉图,那么它们所有的结点度数都是(   )

  • A. 偶数
  • B. 奇数
  • C. 任意整数
  • D. 大于等于2

15. (单选题)欧拉回路是(   )

  • A. 路径
  • B. 简单回路
  • C. 既是初级回路也是简单回路
  • D. 既非初级回路也非简单回路

二. 多选题(共1题,5.5分)

16. (多选题)

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
  • E. 5

三. 填空题(共1题,5.5分)

17. (填空题)

已知图G 中有1个1度结点,2个2度结点,3个3度结点,4个4度结

点,则G 的边数是

四. 判断题(共1题,6.5分)

18. (判断题)连通无向图的欧拉回路经过图中的每个顶点一次且仅一次。

  • A. 对
  • B. 错

🎯答案:

1-5:BCDDC

6-10:CBADA

11-15:BBCAB

16:CD

17:15

18:错

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