数据结构之----逻辑结构、物理结构

目前我们常见的数据结构分别有：
数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆、图
而它们可以从 逻辑结构和物理结构两个维度进行分类。

什么是逻辑结构？

逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系，而逻辑结构又分为线性结构和非线性结构两大类。

什么是线性结构？

线性结构比较直观，指数据在逻辑关系上呈线性排列，
如：
在数组和链表中，数据按照顺序依次排列，体现了数据之间的线性关系。

什么是非线性结构？

非线性结构则与线性结构相反，指数据在逻辑关系上呈非线性排列，
如：
在图中，数据由节点和边构成，反映了复杂的网络关系。
而在树中，数据从顶部向下按层次排列，表现出祖先与后代之间的派生关系。

而非线性数据结构又可以进一步被划分为树形结构和网状结构。

• 线性结构：数组、链表、队列、栈、哈希表。元素之间是一对一的顺序关系。
• 树形结构：树、堆、哈希表。元素之间是一对多的关系。
• 网状结构：图。元素之间是多对多的关系。

什么是物理结构？

物理结构指的是数据在计算机内存中的存储方式，可分为连续空间存储（数组）和分散空间存储（链表）。
它从底层决定了数据的访问、更新、增删等操作方法，同时在时间效率和空间效率方面呈现出互补的特点。

我们都知道所有数据结构都是基于数组、链表或二者的组合实现的。
如：
栈和队列既可以使用数组实现，也可以使用链表实现。
而哈希表的实现可能同时包含数组和链表。

• 基于数组可实现：栈、队列、哈希表、树、堆、图、矩阵、张量（维度 ≥ 3 的数组）等。
• 基于链表可实现：栈、队列、哈希表、树、堆、图等。

基于数组实现的数据结构也被称为静态数据结构，这意味着此类数据结构在初始化后长度不可变。
相对应地，基于链表实现的数据结构被称为动态数据结构，这类数据结构在初始化后，仍可以在程序运行过程中对其长度进行调整。

Q&A

为什么哈希表同时包含线性数据结构和非线性数据结构？

哈希表底层是数组，而为了解决哈希冲突，我们会使用链式地址：数组中每个桶指向一个链表，当链表长度超过一定阈值时，又可能被转化为树（通常为红黑树）。
从存储的角度来看，哈希表的底层是数组，其中每一个桶槽位可能包含一个值，也可能包含一个链表或树。因此，哈希表可能同时包含线性（数组、链表）和非线性（树）数据结构。

基于数组实现的数据结构也被称为“静态数据结构”是否有歧义？因为栈也可以进行出栈和入栈等操作，这些操作都是“动态”的。

栈确实可以实现动态的数据操作，但数据结构仍然是“静态”（长度不可变）的。尽管基于数组的数据结构可以动态地添加或删除元素，但它们的容量是固定的。如果数据量超出了预分配的大小，就需要创建一个新的更大的数组，并将老数组的内容复制到新数组中。

在构建栈（队列）的时候，未指定它的大小，为什么它们是“静态数据结构”呢？

在高级编程语言中，我们无须人工指定栈（队列）的初始容量，这个工作是由类内部自动完成的。例如，Java 的 ArrayList 的初始容量通常为 10 。另外，扩容操作也是自动实现的。