大家好我是苏麟 , 今天带来几道小题 .
回溯主要解决一些暴力枚举也搞不定的问题，例如组合、分割、子集、排列，棋盘等。这一关我们就看几个例子
大纲
- 回溯热身-再论二叉树路径问题
- 二叉树的所有路径
- 路径总和 II
- 回溯热门问题
- 组合总和问题
- 组合总和
- 子集问题
- 子集
回溯热身-再论二叉树路径问题
二叉树的所有路径
描述 :
给你一个二叉树的根节点 root ，按 任意顺序 ，返回所有从根节点到叶子节点的路径。
叶子节点 是指没有子节点的节点。
题目 :
LeetCode 257. 二叉树的所有路径 :
二叉树的所有路径
分析 :
这题之前做过解析请看往期 博客
这关用的回溯法解题 , 看懂了LeetCode 77 组合问题的解析 , 这题不在话下
解析 :
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
List<String> list = new ArrayList<>();
public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) {
dfs(root,new ArrayList<>());
return list;
}
public void dfs(TreeNode root,List<String> temp){
if(root == null){
return;
}
temp.add("" + root.val);
if(root.left == null && root.right == null){
list.add(getString(temp));
}
dfs(root.left,temp);
dfs(root.right,temp);
temp.remove(temp.size() - 1);
}
//结果
public String getString(List<String> list){
StringBuilder sb = new StringBuilder();
sb.append(list.get(0));
for(int i = 1;i < list.size();i++){
sb.append("->").append(list.get(i));
}
return sb.toString();
}
}
路径总和 II
描述 :
给你二叉树的根节点 root 和一个整数目标和 targetSum ，找出所有 从根节点到叶子节点 路径总和等于给定目标和的路径。
叶子节点 是指没有子节点的节点。
题目 :
LeetCode 113. 路径总和 II
路径总和 II
分析 :
往期解析 : 博客
这题也一样 , 懂了回溯法这题也不难
解析 :
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
LinkedList<Integer> onelist = new LinkedList<>();
public List<List<Integer>> pathSum(TreeNode root, int targetSum) {
dfs(root,targetSum);
return list;
}
public void dfs(TreeNode root, int targetSum){
if(root == null){
return;
}
targetSum -= root.val;
onelist.add(root.val);
if(targetSum == 0 && root.left == null && root.right == null){
list.add(new LinkedList(onelist));
}
dfs(root.left,targetSum);
dfs(root.right,targetSum);
onelist.removeLast();
}
}
回溯热门问题
组合总和问题
组合总和
描述 :
给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。
candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。
对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。
题目 :
LeetCode 39. 组合总和 :
组合总和
分析 :
如果不考虑重复，本题与LeetCode113题就是一个题，如果可以重复，那是否会无限制取下去呢? 也不会，因为题目给了说明，每个元素最小为1，因此最多也就target个1。
我们画图看该怎么做，对于序列{2,3,6,7}，target=7。很显然我们可以先选择一个2，然后剩下的target就是7-2=5。再选一个2，剩余5-2=3。之后再选一个2，剩余3-2=1。已经小于2了，我们不能继续向下了要返回一下。看看有没有3。OK，序列中有3，那么就得到了第一个结果(2,2,3}。
之后我们继续回退到只选了一个2的时候，这时候不能再取2了，而是从3,6,7)中选择，如下图所示，没有符合要求的!
依次类推，后面尝试从3、6和7开始选择。
所以我们最终得到的结果就是{2,2,3)和 {2,5}。为了方便，我们可以先对元素做个排序，然后将上面的过程画成这个一个树形图:
解析 :
class Solution {
List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
List<Integer> temp = new ArrayList<>();
public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
dfs(candidates,0,target);
return list;
}
public void dfs(int[] candidates,int cur, int target){
if(target < 0){
return;
}
if(target == 0){
list.add(new LinkedList(temp));
return;
}
for(int i = cur;i < candidates.length;i++){
if(candidates[i] <= target){
temp.add(candidates[i]);
dfs(candidates,i,target - candidates[i]);
temp.remove(temp.size() - 1);
}
}
}
}
子集问题
子集
描述 :
给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。
解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。
题目 :
LeetCode 78.子集 :
子集
分析 :
我们以[1,2,3] 为例
从图中红线部分，可以看出遍历这个树的时候，把所有节点都记录下来，就是要求的子集集合。这里什么时候要停下来呢? 其实可以不加终止条件，因为start >= nums.size0，本层for循环本来也结束了。
而且求取子集问题，不需要任何剪枝!因为子集就是要遍历整棵树。这样实现起来也比较容易。
解析 :
class Solution {
List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
List<Integer> temp = new ArrayList<>();
public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
dfs(nums,0);
return list;
}
public void dfs(int[] nums , int start){
list.add(new ArrayList<>(temp));
if(start >= nums.length){
return;
}
for(int i = start;i < nums.length;i++){
temp.add(nums[i]);
dfs(nums,i + 1);
temp.remove(temp.size() - 1);
}
}
}
这期就到这里下期见!
