数据结构与算法编程题42

news2024/12/23 4:45:11

试编写一个算法,判断给定的二叉树是否是二叉排序树。

//参考博客:https://blog.csdn.net/weixin_44162361/article/details/119112155
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>

//二叉排序树(Binary Sort Tree, BST),也称二叉查找树
typedef int ElemType;
using namespace std;

#define STR_SIZE 1000
#define MaxSize 100

#define ERROR 0
#define OK    1

//定义结构体
typedef struct BSTNode {
    ElemType data;
    struct BSTNode* lchild;
    struct BSTNode* rchild;
}BSTNode, * BSTree;

typedef struct BiTNode
{
    ElemType data;
    BiTNode* lchild, * rchild;
}BiTNode, * BiTree;

void draw(BSTNode* root);
void draw1(BiTNode* root);

bool Create_tree(BiTree& T) //递归创建二叉树
{
    ElemType x = 0;
    cin >> x;
    if (x == 0)
    {
        T = NULL;
    }
    else
    {
        T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
        if (T == NULL)
        {
            cout << "内存无法分配!!!" << endl;
            return ERROR;
        }
        T->data = x;
        T->lchild = NULL;
        T->rchild = NULL;
        Create_tree(T->lchild);
        Create_tree(T->rchild);
    }
    return OK;
}

//二叉树结点创建
BSTNode* CreateTreeNode(ElemType x) {
    BSTNode* p = (BSTNode*)malloc(sizeof(BSTNode));//新建结点
    if (p == NULL)
    {
        cout << "内存分配失败" << endl;
        exit(0);
    }
    p->data = x;
    p->lchild = NULL;
    p->rchild = NULL;
    return p;
}

//插入的递归算法
BSTNode* Insert(BSTNode* &root, ElemType x) {
    if (root == NULL) {
        root = CreateTreeNode(x);
        return root;
    }
    if (x < root->data) {
        root->lchild = Insert(root->lchild, x);
    }
    if (x > root->data) {
        root->rchild = Insert(root->rchild, x);
    }
    return root;
}


void Create(BSTNode* &root, ElemType str[], int n) {
    root = NULL;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        Insert(root, str[i]);
    }
}

//---------------------------------核心代码---------------------------------//
int Min = -32768;
int flag = 1;//标记是否是二叉排序树(初始时,默认是二叉排序树)
void Judge_BST(BSTree T)
{
    if (T!=NULL)
    {
        Judge_BST(T->lchild);
        if (T->data < Min)
        {
            flag = 0;
        }
        Min = T->data;
        Judge_BST(T->rchild);
    }
}

int Min1 = -32768;
int flag1 = 1;
void Judge_BST1(BiTree T)
{
    if (T != NULL)
    {
        Judge_BST1(T->lchild);
        if (T->data < Min1)
        {
            flag1 = 0;
        }
        Min1 = T->data;
        Judge_BST1(T->rchild);
    }
}
//---------------------------------核心代码---------------------------------//
//测试1:二叉排序树序列:7 4 5 6 1 8 9       二叉树序列:1 2 0 0 4 5 0 0 0
int main(void)
{
    BSTree root = NULL;
    ElemType str[100];
    int n = 0;
    cout << "请输入数据的长度" << endl;
    cin >> n;
    cout << "请输入数据" << endl;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> str[i];
    }
    Create(root, str, n);
    cout << "生成的二叉排序树如下" << endl;
    draw(root);
    Judge_BST(root);
    if (flag == 1)
        cout << "yes" << endl;
    else
        cout << "no" << endl;

    BiTree T = NULL;
    cout << "请输入二叉树数据" << endl;
    Create_tree(T);
    cout << "生成的二叉树如下" << endl;
    draw1(T);
    Judge_BST1(T);
    if (flag1 == 1)
        cout << "yes" << endl;
    else
        cout << "no" << endl;
    return 0;
}

//参考博客:https://blog.csdn.net/weixin_42109012/article/details/92250160
/*****************************************************************************
* @date   2020/4/19
* @brief  水平画树
* @param  node	二叉树节点
* @param  left	判断左右
* @param  str 	可变字符串
*****************************************************************************/
void draw_level(BSTNode* node, bool left, char* str) {
    if (node->rchild) {
        draw_level(node->rchild, false, strcat(str, (left ? "|     " : "      ")));
    }

    printf("%s", str);
    printf("%c", (left ? '\\' : '/'));
    printf("-----");
    printf("%d\n", node->data);

    if (node->lchild) {
        draw_level(node->lchild, true, strcat(str, (left ? "      " : "|     ")));
    }
    //  "      " : "|     " 长度为 6
    str[strlen(str) - 6] = '\0';
}

/*****************************************************************************
* @date   2020/4/19
* @brief  根节点画树
* @param  root	二叉树根节点
*****************************************************************************/
void draw(BSTNode* root) {
    char str[STR_SIZE];
    memset(str, '\0', STR_SIZE);

    /**
     * 1. 在 windows 下,下面是可执行的
     * 2. 在 Linux   下,执行会报 Segmentation fault
     *      需要使用中间变量
     */
    if (root->rchild) {
        draw_level(root->rchild, false, str);
    }
    printf("%d\n", root->data);
    if (root->lchild) {
        draw_level(root->lchild, true, str);
    }
}





//参考博客:https://blog.csdn.net/weixin_42109012/article/details/92250160
/*****************************************************************************
* @date   2020/4/19
* @brief  水平画树
* @param  node	二叉树节点
* @param  left	判断左右
* @param  str 	可变字符串
*****************************************************************************/
void draw_level1(BiTNode* node, bool left, char* str) {
    if (node->rchild) {
        draw_level1(node->rchild, false, strcat(str, (left ? "|     " : "      ")));
    }

    printf("%s", str);
    printf("%c", (left ? '\\' : '/'));
    printf("-----");
    printf("%d\n", node->data);

    if (node->lchild) {
        draw_level1(node->lchild, true, strcat(str, (left ? "      " : "|     ")));
    }
    //  "      " : "|     " 长度为 6
    str[strlen(str) - 6] = '\0';
}

/*****************************************************************************
* @date   2020/4/19
* @brief  根节点画树
* @param  root	二叉树根节点
*****************************************************************************/
void draw1(BiTNode* root) {
    char str[STR_SIZE];
    memset(str, '\0', STR_SIZE);

    /**
     * 1. 在 windows 下,下面是可执行的
     * 2. 在 Linux   下,执行会报 Segmentation fault
     *      需要使用中间变量
     */
    if (root->rchild) {
        draw_level1(root->rchild, false, str);
    }
    printf("%d\n", root->data);
    if (root->lchild) {
        draw_level1(root->lchild, true, str);
    }
}

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